2n²+n-2*(n-1)²-(n-1) 求具体过程，看清楚再回答，捣乱一律举报！

Question

原题:高中知识。数列问题
已知数列｛an｝前n项和Sn=n(2n+1)
1：求该数列的通项公式
2：判断39是该数列的第几项
我现在做到第一问 当 n≥2 ，Sn-Sn-1 带入这个公式后就变成了
2n²+n-2*(n-1)²-(n-1)这个。然后我就不会算了所以求过程答案！

Answer 1

2n²+n-2*(n-1)²-(n-1)

=2n²+n-2n²+4n-2-n+1
=4n-1

Answer 2

题目不清，化简代数式？

追问

原题:高中知识。等比数列
已知数列｛an｝前n项和Sn=n(2n+1)
1：求该数列的通项公式
2：判断39是该数列的第几项
我现在做到第一问 当 n≥2 ，Sn-Sn-1 带入这个公式后就变成了
2n²+n-2*(n-1)²-(n-1)这个。然后我就不会算了所以求过程答案！

追答

原题Sn=n(2n+1)，为n的两次式，应为等差数列。
S1=3，S2=10，S3=21，S4=36，因此
a1=3，a2=7，a3=11，a4=17，从第二项起公差为6的等差数列。
因为等差数列公式Sn=（a1+an）*n/2=na1+n(n-1)*d/2（其中a1=3，d=6）
Sn-S（n-1）=(3+an)*n/2-(3+a(n-1))(n-1)/2
因为公差为6，因此上式=（3+an)*n/2-(3+an-6)(n-1)/2=3n+n(n-1)*3，
由此计算出an=。。。
因此通项为a1=3,（n=1时），an=。。。（n>=2时）
好久不做了，不知道对不对，仅供参考。