故依基本不等式得
1/x+4/y
＝(x+y)(1/x+4/y)
＝5+4x/y+y/x
≥5+2√(4x/y·y/x)
＝9.
故4x/y＝y/x且x+y＝1,
即x＝1/3,y＝2/3时，
所求最小值为：9。本回答被提问者和网友采纳
已知正数x、y满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值、
所以1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2 =3+(2y\/x+x\/y)x\/y>0,2y\/x>0 所以2y\/x+x\/y>=2√(2y\/x*x\/y)=2√2 所以最小值=3+2√2
已知x,y均为正数,且x+y=1,求1\/x+4\/y最小值
1\/x+4\/y ＝(x+y)(1\/x+4\/y)≥(1+2)²＝9,∴(1\/x+4\/y)|min＝9.方法二(均值不等式):1\/x+4\/y ＝(x+y)(1\/x+4\/y)＝1+4x\/y+y\/x+4 ≥5+2√(4x\/y·y\/x)＝9,∴(1\/x+4\/y)|min＝9.方法三(权方和不等式):1²\/x+2²\/y ≥(1+2)²\/(...
已知两个正数X,y满足x+y=1,则使不等式X分之一+y分之4≥m恒成立的实数m...
1\/x+4\/y=(1\/x+4\/y)*(x+y)=1+4x\/y+y\/x+4>=5+2*2=9 m<=9
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1\/根号(xy)+1\/根号(yz)+...
构造法：已知条件可变为1\/xy+1\/yz+1\/xz=1要求的是1\/根号（xy）+1\/根号（yz）+2\/根号（xz）的最大值构造1\/xy+a≥2根号a*1\/根号（xy）1\/yz+a≥2根号a*1\/根号（yz）1\/xz+4a≥2根号a*2\/根号（xz）三个式子相加,得1+6a≥2根号a*1\/根号（xy）+1\/根号（yz）+2\/根号（xz）要...
已知正数x,y满足xy=1,则 最大值是___.
1 分析：根据条件xy=1，代入整理成 ∵正数x，y满足xy=1，∴≤=1等号当且仅当x=1，即x=y=1时成立故答案为1 点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解答本题关键是利用条件消去一个变量整理成可以利用基本不等式求最值的形式，做题中对形式的整理很重要．
数学问题快速解答?
(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k; (2)若f(x)=m\/(x+k)(m不为0),则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。 注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(...
已知X,Y是正数,且1\/x +9\/y =1,求x+y 最小值
已知X,Y是正数,且1\/x +9\/y =1，x+y=(x+y)(1\/x+9\/y)=1+9x\/y+y\/x+9≥10+2√9x\/y×y\/x=10+2×3=16;所以最小值=16；您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，...
已知正数xy=2x+1,则x+y最小值,跪求讲解
因为xy不为定值，xy为一个关于x的函数，每给定一个x都有不同的值与之对应，所以xy不为定值，故，对于均值不等式的要求“一乘不变“中两值相乘不为定值，故不可以用均值不等式解答，同样，均值不等式中等号成立的条件x=y也就不能使用。
已知正数a,b满足 a+2b=1, 求 1\/a+1\/ab 的最小值?
根据题意，由基本不等式的性质求出a1+ab1的最小值，即可得答案．【解答】根据题意a+2b=1，且a>0，b>0 则$\\frac{1}{a} + \\frac{1}{ab} = (a + 2b)(\\frac{1}{a} + \\frac{1}{ab}) = 1+a2b+ba+2⩾1 + 2\\sqrt{\\frac{2b}{a} \\cdot \\frac{a}{b}} + 2 = ...
我要几张初一的奥数题
4. 25的X次方等于2000,80的Y次方等于2000,试证明1\/X+1\/Y=1 25的X方等于2000,而25 *80=2000,即问80由几个25组成,再加上上面那个25,即X=80\/25+1=105\/25,相同道理,Y=25\/80+1=105\/80。1\/X=25\/105,1\/Y=80\/105,1\/X+1\/Y=25\/105+80\/105=105\/105=1 5.设x,y满足x+3y+(绝对值符号)→...
