若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
要么题目错了，第5列元素和其它列元素对应的余子式
第5列元素与对应的代数余子式相乘
相加的和＝|D|
第5列元素与其它列元素对应的代数余子式相乘
相加的和＝0
这样可以得到一个关于x的方程
解方程得到x的值追问
余子式转化为代数余子式之后就能做了是吗？
追答是
追问这个不是可以转的嘛？
看上面图片
追答第五列元素乘以对应的代数余子式
相加的和＝行列式的值
题目没有给行列式的值
所以计算不了
线性代数。请解释的尽量详细一点,过程完整一些
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
在线等,很急,打得好有悬赏加分,要尽量详细,可以贴图,关于线性代数
(i)(ii)=>(iii)因为A为对称矩阵，所以A的转置=A 又因为A为正交矩阵，所以A * A的转置=A^2=I (i)(iii)=>(ii)因为A为对称矩阵，所以A的转置=A 又因为I=A^2，所以I=A*A=A*A的转置，所以A为正交矩阵 (ii)(iii)=>(i)因为A为正交矩阵，所以A的逆矩阵=A的转置 因为A^2 = I，...
线性代数 特征多项式的化简问题
1) 直接展开. 适用于简单矩阵(例如: 对角矩阵, 上三角等), 和低阶矩阵.2) 使用初等变换.3) 特殊矩阵(例如: 范达蒙矩阵, 分块矩阵等)具体到本题. 直接展开就可以了.
请问一道线性代数的问题,如图,这是答案的解析,请问能解释一下为什么相似...
A^2 = P∧P^(-1)P∧P^(-1) = P∧E∧P^(-1) = P∧^2 P^(-1)P∧^2 P^(-1) = O, 即 A^2 = O, 得 A = O
一道线性代数正定性题目,请帮解答,感谢!
你的思路是正确的，但却忽视了当X是非零向量时，AX可能是零向量。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
为什么大部分新生认为线性代数很难,你有哪些好的学习方法可以推荐一下吗...
如果还学有余力的话，同学们也可以了解一些与线性代数联系比较紧密的知识，比方说：物理有张量、 量子力学；计算机有格密码等内容。怎么学好线性代数？在学习的时候要注意各个概念之间的联系，各个概念是是怎样引出来的，可以每章结束的时候自己画个思维导图整理一下。因为相对来说，线性代数是一门比较抽象...
大一线性代数,请问(1)的详细过程
3.一般情况下，各个学校都要配发一些学习和日常生活用品，这些东西不是无偿给你的，都要你花钱购买。学校发的物品质量都很次而且贵，建议学校发的东西如果可以不要就尽量不要，能自己买的就别买学校发的，有些生活必需品则可以在离开家时先配好，免得到学校后由于人生地不熟不好买。4.衣服被褥。你...
线性代数要怎么学?
线性代数的许多公式定理难理解，但一定要理解这些东西才能记得牢，理解不需要知道它的证明过程的每一步，只要能从生活实际想到甚至朦朦胧胧地想到它的“所以然”就行了。 学习线代及其它任何学科时都要静下心来，如果你学习前“心潮澎湃”就请用一两分钟时间平静下来再开始学习。遇到不会做的题时不要...
A的行列式怎么求呢?求大神写下完整过程谢谢!
三阶行列式可以交叉相乘然后相减，也可以化成下三角行列式，但是比较麻烦，不知道图片够不够清楚，具体交叉相乘可以参考三阶行列式计算方法。
线性代数 特征多项式的化简问题
求解特征值, 其实关键就是计算一个行列式.计算矩阵对应的行列式通常使用3方法:1) 直接展开. 适用于简单矩阵(例如: 对角矩阵, 上三角等), 和低阶矩阵.2) 使用初等变换.3) 特殊矩阵(例如: 范达蒙矩阵, 分块矩阵等)具体到本题. 直接展开就可以了.
