如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD，垂足为
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥BD，垂足为M，EN⊥CD，垂足为N．（1）当AD = CD时，试说明DE∥AC；（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？
| （1）证明：∵AD=CD， |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB...
即BD= AB= =5，∴AD=5；②当△BME∽△ENC时，得∠EBM=∠CEN，∴EN∥BD，又∵EN⊥CD，∴BD⊥CD，即CD是△ABC斜边上的高．由三角形面积公式得AB·CD=AC·BC，∴CD= ，∴AD= = ．综上所述，当AD=5或 时，△BME与△CNE相似．
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC...
∴DE⊥BC，BE=EC 又∠ACB=90° ∴DE‖AC ∴ BE\/BC=BD\/AB即 BD= AB\/2=(1\/2)√(AC^2+BC^2)=5 ∴AD=5 2)当△BME∽△ENC时，得∠EBM=∠CEN ∴EN‖BD ∵EN⊥CD ∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高 由三角形面积公式得AB•CD=AC•BC ∴CD= 24\/5 ∴AD=√(AC^2-...
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC...
由已知得
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点D、E、F分别是边AB,BC...
点P落在MQ上，如图1， 则t+t-3=8，t= ，BQ的长度为 ×1= （cm）；（3）∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴DE= AC= ×6=3，DF= BC= ×8=4，∵MQ⊥BC，∴∠BQM=∠C=90°，∵∠QBM=∠CBA，∴△MBQ∽△ABC，∴ ，∴ ，MQ= x，分为三种情况：①当3≤x...
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上...
得出 ，代入计算即可.（3）过P作PD⊥AC于点D，连接DQ，BD，BD交PQ于点M，过点M作EF∥AC分别交BC，BA于E，F两点，证明四边形PDQB是平行四边形，则点M是PQ和BD的中点，进而由 得到点E为BC的中点，由 得到点F为BA的中点，因此，PQ中点在△ABC的中位线上.试题解析：（1）①当△BPQ∽...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点D是射线CA上的一个动点 (不...
解：（1）①∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB＝AC2+BC2＝82+62＝10，方法一：sinA＝BCAB＝610＝35，∵∠AED=90°，∴DE＝AD?sinA＝35x，∵∠DEB=90°，F是BD的中点，∴EF=BF，∵FH⊥AB，∴EH=BH∴FH＝12DE＝310x；方法二：∵∠AED=∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴DE...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为边CB上的一个动点(D不与...
情况一，AC=AB`=6,则BB`=4,因为对称，所以BE=2,因为相似三角形,∆BDE相似于∆ABC，所以BD\/BE=BA\/BC,BD=2.5 情况二CA=CB`=6,则过C作CF垂直AB于F,所以∆ACF相似于∆ABC,所以，AC\/AF=AB\/AC,所以AF=3.6,所以，AB`=7.2,接下来，步骤同情况一，可得BD=3.5...
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以...
郭敦顒回答：（1）当t=1s时，CQ=1s×4 cm\/ s=4 cm，BQ=8 cm－4 cm=100px，BP=1s×4cm\/ s=125px，BA=√（8²+6²）=10（cm）∵BQ\/BC=4\/8=1\/2，BP\/BA=5\/10=1\/2 ∴BQ\/BC=BP\/BA，△BPQ∽△BAC ∴当t=1s时，△BPQ∽△BAC。（2）CP⊥AQ于K，则 ∠CAQ=∠...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90°,AC=6,BC=8,AD是角BAC的平分线。若...
AB*高=AC*BC EQ=高=6*8\/10=4.8 三角形角的性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。5、在三角形中至少有一个角...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中 ...
解：（1）如图①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8∴AB= ．∵D、E分别是AC、AB的中点，AD=DC=3，AE=EB=5，DE∥BC且DE= BC=4∴PQ⊥AB，∴∠PQB=∠C=90°又∵DE∥BC∠AED=∠B∴△PQE∽△ACB∴ 由题意得：PE=4﹣t，QE=2t﹣5，即 ，解得t= ．（2）如图②，过点P作PM⊥AB...
