f’（x）=0 有3+2a+b=0.........(1) 4/3-4a/3+b=0.....(2)
联立（1）·（2）得，a=-0.5 b=-2
区间划分（-&，-2/3)u[2/3,1)u[1,+&).( & 无穷)
x属于[-1，-2/3),f'(x)>0,
x属于 [-2/3, 1) ,f'(x)<0.
x属于 [1,2],f'(x）>0
所以极值点为：f（-2/3）,f(2)..因为2处为闭区间，f（x）且在[1,2]单增。
f（-2/3）=37/28+c
f(2)=2+c
f(2) > f(-2/3) f(2)为该区间内最大值。
f(x)属于 (-1,2)必恒有f(x)小于等于2+c。
所以只需2c>2+c c>2
参考资料：《高等数学》 同济·第六版
x1=-2/3 x2=1 代入得 a=-1/2 b=-2
（极值≠最值，这是我的理解）
x∈[-1,2]时在x=2 有最大值 2+c<2c c>2
...2\/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1,2]都有f(x)<1\/c恒成立 求c...
依题意得，f'(x)=3x^2 +2ax +b，因为在x=-2\/3与x=1处都取得极值，所以f'(-2\/3)=0，f'(1)=0 代入，解得：a=-1\/2 ，b=-2 。因为要满足“对x∈[-1,2]都有f（x）＜1\/c恒成立”，所以x∈[-1,2]时，f(x)的最大值要小于1\/c。也就是说，这道题相当于求“x∈[-...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3与x=1处都区得极值
是方程的根 x1+x2=-2a\/3=1\/3 a=-1\/2 x1*x2=b\/3=-2\/3 b=-2 f'=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)x>=1 或者 x<=-3\/2 为单调增 -3\/2<=x<=1为单调减 (2)若对x∈[-1,2]不等式f（x）＜x^2 x^3+ax^2+bx+c<x^2 x^3-x^2\/2-2x+c<x^2 c<3x^2\/2+2x-x^3 ...
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.(1)求...
函数在这两点取得极值，则这两点是f(x)的导函数f'(x)的零点，即f'(x)=x^2+2ax+b,有f'(-2\/3)=0和f'(1)=0,解得a=-1\/6,b=-2\/3;当x<=-2\/3时，f'(x)>0所以单增；-2\/3<x<1时f'(x)<0单减；x>=1时f'(x)>0单增 ...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值, 1)求a,b...
f'(x)=3x^2+2ax+b 当x=-3\/2和x=1时，f'(x)=0 27\/4-3a+b=0 3+2a+b=0 a=3\/4,b=-9\/2 f'(x)=3x^2+3x\/2-9\/2=3\/2*(2x+3)(x-1) 当x<-3\/2时，f'(x)>0，f(x)单增 当-3\/2<x<1时，f'(x)<0，f(x)单减 当x>1时，f'(x)>0，f(x)单增 ...
已知函数f(x)=x三次方+ax平方+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取
f(x)=x^3+ax^2+bx+c f'(x)=3x^2+2ax+b f(x)x=-2\/3与x=1时都取得极值 ==>f'(-2\/3)=f'(1)=0 ==>4\/3-4\/3a+b=0,3+2a+b=0 ==>a=-1,b=-1
已知函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得...
解得a=-1\/2 b=-2 f(x)=x^3-1\/2x^2-2x+c f''(x)=6x-1 f''(1)＞0 因此x=1时f（x)有极小值 f''（-2\/3)＜0 x=-2\/3时f（x)有极大值 当x属于[负1，2]时，函数f（x）的最小值是负2分之1 因此1-1\/2-1+c=-1\/2 c=0 f（x）=x^3-1\/2x^2-2x x=2时f...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3与x=1时取得极值
二次函数啊 x=-2\/3,x=1时等于0 开口向上 所以x<-2\/3,x>1时大于0 -2\/3<x<1时小于0 或者 x<-2\/3 x+2\/3<0 且x-1<0 所以(x+2\/3)(x-1)>0 其他以此类推
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1与x=-2\/3时,都取得极值.
4\/3)a+b=0 所以a=-1\/2,b=-2 又因为f(-1)=3\/2=-1-1\/2+2+c,所以c=1 所以f(x)=x^3-(1\/2)x^2-2x+1 f'x=3x^2-x-2，单调区间为(负无穷，-2\/3)单调增 (-2\/3，1)单调减 (1，正无穷)单调增 极值为当x=1与x=-2\/3时取得，分别为f(x)=-1\/2,f(x)=49\/27 ...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-3\/2与x=1时都取的极值,求a,b及f...
求导！f'(x)=3x^2+2ax+b，然后把1和-3\/2代入得到两条方程求解就可以了！a=-1,b=-5,负无穷到付二分之三递增，负二分之三到一递减，一到正无穷递增
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1处取得极值,且在x=-1处得切线的斜率为...
由1可得：f(x)=x^3-x^2\/2-2x+c f(x)'=3x^2-x-2 解得：增区间为：(-∞,-2\/3]U[1,+∞)减区间为：[-2\/3,1]可得：f(-2\/3)=22\/27+c f(2)=2+c 因此在[-1,2]上的最大值为：f(x)max=2+c 要使f（x）<c^2恒成立，则：c^2>2+c 解得：c~(-∞,-1)U(2,...
