f'(x)=3x＾2+2ax+b=0的两根为-2/3和1
∴1-2/3=-2a/3 a=-1/2
1*(-2/3)=b/3 b=-2
(2)由(1)知f(x)在[-1,-2/3]和[1,2]上是增函数,在[-2/3,1]上是减函数
f(-2/3)=22/7+c
f(2)=2+c
∴f(x)max=2+c
c＾2＞2+c
解得c＞2或c＜-1
f'(x)=3X^2+2ax+b
=(x+ 2/3 )(x-1)
=x^2-(1/3)x- 2/3
=3x^2-x- 2
所以a=-1/2
b=-2
2。
f(x)=x^3-x^2-2x+c<c^2
画草图可知道
f(x)=x^3-x^2-2x+c X∈[-1,2]
最小值f(1)=-2+c
最大值
f（2）=c
f（-1）=c
所以
c<c^2
c<1
3+2a+b=0, 4/3-(4/3)a+b=0
所以a=-1/2, b=-2
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x= -2\/3与x=1时都取得极值
(2)由(1)知f(x)在[-1,-2\/3]和[1,2]上是增函数,在[-2\/3,1]上是减函数 f(-2\/3)=22\/7+c f(2)=2+c ∴f(x)max=2+c c＾2＞2+c 解得c＞2或c＜-1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值, 1)求a,b...
f'(x)=3x^2+2ax+b 当x=-3\/2和x=1时，f'(x)=0 27\/4-3a+b=0 3+2a+b=0 a=3\/4,b=-9\/2 f'(x)=3x^2+3x\/2-9\/2=3\/2*(2x+3)(x-1) 当x<-3\/2时，f'(x)>0，f(x)单增 当-3\/2<x<1时，f'(x)<0，f(x)单减 当x>1时，f'(x)>0，f(x)单增 ...
已知f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3和x=1时都取得极值
解这个二元一次方程，得a=-1\/2，b=-2 第二问：所以，函数g(x)=x^3-1\/2x^2-2x，x属于[-1,2]的最大值和最小值是g(1)=-3\/2，最大值是g(2)=2 要f(x)<c^2恒成立，就要c^2-c-g(x)>0恒成立 即(c-1\/2)^2>[g(x)+1\/4]恒成立 所以[g(x)+1\/4]属于[-5\/4,9\/4...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3与x=1处都区得极值
f'=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)x>=1 或者 x<=-3\/2 为单调增 -3\/2<=x<=1为单调减 (2)若对x∈[-1,2]不等式f（x）＜x^2 x^3+ax^2+bx+c<x^2 x^3-x^2\/2-2x+c<x^2 c<3x^2\/2+2x-x^3 令g（x)=3x^2\/2+2x-x^3 转化为最值问题，因此只要求g的最小值就可以...
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值
1，已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值,所以当x=-2\/3与x=1时f(x)的导数为0,f(x)的导数等于3x的平方+2ax+b,把X= -2\/3和X=1带入可以求得a= -1\/2，b= -2；2，故所求不等式转化为f(x)=x三次方-1\/2x平方-2x+c<c平方,3，即f(x)=x三...
...x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.若对x属于[-1...
f(x)=x^3+ax^2+bx+c f'(x)=3x^2+2ax+b 由f'(-2\/3)=0 f'(1)=0得a=-1\/2 b=-2 则f(x)=x^3-1\/2x^2-2x+c<3\/c 由f'(x)图像知f(x)在[-1,-2\/3)上递增，在(-2\/3,1)上递减,在(1,2]上递增.则f(-2\/3)<3\/c且f(2)<3\/c 即22\/27+c<3\/c且2+c<...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3与x=1处都取得极值,若对x∈[-1...
依题意得，f'(x)=3x^2 +2ax +b，因为在x=-2\/3与x=1处都取得极值，所以f'(-2\/3)=0，f'(1)=0 代入，解得：a=-1\/2 ，b=-2 。因为要满足“对x∈[-1,2]都有f（x）＜1\/c恒成立”，所以x∈[-1,2]时，f(x)的最大值要小于1\/c。也就是说，这道题相当于求“x∈[-...
...=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值。 1.求a ,b...
f(x)的导数 f'(x)=3x²+2ax+b x=-2\/3 和 x=1 是f'(x)=0的两个根，故(x+2\/3)(x-1)=0，展开 3x²-x-2=0 又f'(x)=3x²+2ax+b=0，故 a=-1\/2，b=-2 f(x)在(-∞，-2\/3)∪(1,+∞)单调递增 f(x)在[-2\/3,1]单调递减 ...
已知函数f(x)=x三次方+ax平方+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取
f(x)=x^3+ax^2+bx+c f'(x)=3x^2+2ax+b f(x)x=-2\/3与x=1时都取得极值 ==>f'(-2\/3)=f'(1)=0 ==>4\/3-4\/3a+b=0,3+2a+b=0 ==>a=-1,b=-1
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-(2\/3)与x=1 时都取得极值。 (1...
∵f（x）在x＝－2\/3、x＝1时都有极值，∴方程3x^2＋2ax＋b＝0的两根是：－2\/3、1，∴由韦达定理，有：2a\/3＝－（－2\/3＋1）＝－1\/3、b\/3＝－2\/3，∴a＝－1\/2、b＝－2。∵f′（x）＝3x^2＋2ax＋b＝3x^2－x－2＝（3x＋2）（x－1），令f′（x）＜0，得：－2\/...
