七年级下册数学竞赛题

Question

多多益善,快快

Answer 1

七年级下册数学
期末总复习
【关键时刻，不能应付！】
综合（一）
1. 计算 = ； 　　　　　； 　　　　　　
2. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，
∠DBC＝20º，则∠A＝　　　　　º
3. 小强照镜子时，看到镜子中衣服上印有：　　　　
则小强衣服上的字应为　　　　　　　　
4. 一口袋中有红球3个、白球若干个，若任意摸出一个，
摸到红球的概率为 ，则袋中有白球　　　　　个
5. 如图，△ABC的角平分线DB、DC是相交于
点D，EF过点D，且EF∥BC，若BE＝4，CF＝3，则EF＝　　　
6. 2008年北京奥运会火炬拉力，火炬手达到21780人，把这个数用科学记数法表示约为　　　　　　　　人（保留两个有效数字）
7. 近似数3.1万精确到　　 　　位，有　　　个有效数字
8. 小明在镜子中看到身后的时钟如图所示，则实际时间
是　　　　　　　
9. 下列计算中，正确的是：（　　）
A、 　 　　B、
C、 　　D、
10. 气象台预报“本市明天降水概率是80 %”．对此信息，下列说法正确的是（ ）
(A)本市明天将有80％的地区降水
(B)本市明天将有80％的时间降水
(C)明天肯定下雨
(D)明天降水的可能性比较大
11. 如图，是甲、乙两人从A地往
B地的路程与时间的关系图
（1）A、B两地相距　　　　　km
（2）甲的平均速度为　　　　km/h
乙的平均速度为　　　　　km/h
（3）甲比乙早出发　　　　小时
（4）谁早到B地，早到多少时间？
（5）根据以上条件，请列出方程，求出乙出发多少时间追上甲？

12. 如图所示的方角铁皮，要求用一条直线将其分成面积相等的两部分，请你设计两种不同的分割方案（用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13题图 14题图
13. 如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，①当D点在BC什么位置上时，DE＝DF？说明理由；②在不添加辅助线的情况下，你能否再写出和①中不一样的条件，使得DE与DF相等。请写出两个这样的条件，但不要说明理由。

14. 如图，在△ABC中，∠B=90º，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，∠C＝40º，
求∠BAD的度数

综合（二）
1. 一个角的补角为135º，则这个角的度数为　　　　　º
2. 用科学记数法表示：0.00000053＝　　　　　　　　　
3. 近似数0.0310有　　　　个有效数字
4. 把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 　　　　
5. 在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为　　　　　
6. 计算： 　　　　　　　　　
7. 如果 是一个完全平方式，那么k的值为　　　　　　　
8. 下列语句中错误的是（ ）
A、5是单项式 B、单项式 m 的系数与次数都是 1
C、 的系数是 D、 是二次单项式
9. 结果为 的式子是（　　）
A． B． C． D．
10. 下面的运算正确的是（ ）
A、( ； B、 ；
C、( D、
11. 计算：

12. 小王发现在镜子中钟表显示的时间为2：15，则实际时间为　　　　　　　
13. 已知： 则
14. 已知 ，则m＋n＝　　　
15. 圆的面积s与半径r之间的关系式为s= r2，当半径
由1变化到2时，圆的面积增加了　　　　　　
16. 一副去掉大、小王的扑克中，任意抽取一张，则P（抽到5）＝　　　　； P（抽到黑桃）＝　　　　　　
17. 如图：（1）图2可以看成是图1的三角形往右平移　　　单位长度得到的；
（2）画出下列各图中的格点三角形关于直线L的对称图形

18. 一口袋中共有红、黄、白球12个，请设计出满足下列条件的方案：
（1）任意摸出一球，得到黄球与白球的概率相同，红球的概率最小；

（2）任意摸出一球，得到红球的概率最大，白球的概率最小；
（3）任意摸出一球，得到红球的概率为 ，得到黄球的概率为

19. 计算：

20. 转动如图所示的转盘，当转动停止时，
指针指向红色区域的概率为　　　　
21. 已知 ，则
22. 一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出
售的价格是多少?

（3）降价后他按每千克0.4元
将剩余的土豆售完，这时他手中
的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？

23. 有一个三角形的支架，AB＝AC，小明在过A点和BC的中点D又架了一个细木条，经测量∠B＝30º，在没有任何测量工具下，你能否求出∠BAD与∠ADC的度数。为什么？

23题图 24题图
24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离DE长为___________
25. 某次班级游园中，准备了奖券53张，其中一等奖1张，二等奖3张，三等奖5张，小强第四位抽奖，若前三位同学有一位中了二等奖，其余两位未中奖，则小强中奖的概率为　（　　）
A． 　 B． C． D．
26. 下列各事件中，发生概率为1的是（ ）
A、掷一枚骰子，出现6点朝上　　　　B、太阳从东方升起
C、若干年后，地球会发生大爆炸
D、全学校共有1500人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同
27. 将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）

28. 一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1 km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）
（1）上述的哪些量发生变化？自变量是？因变量是？

（2）写出y与x的关系式；

（3）用表格表示汽车从出发地行驶10km、20km、30km、40km、50km时的剩油量；

（4）根据表格中的数据说明剩油量是怎样随着路程的改变而变化的；

（5）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时， 行驶了多少千米？

（6）请你估计这车辆在中途不加油的情况下最远能运行多少千米？

莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cuyi/41912.htm

Answer 2

一、 选择题（每小题3分，共30分）
1．方程 的解是（ ）
A． x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3
2．如果2x-7y=8，那么用y的代数式表示x正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列说法正确的是（ ）
A． 一元一次方程一定只有一个解； B. 二元一次方程x + y = 2有无数解；
C．方程2x = 3x没有解； D. 方程中未知数的值就是方程的解。
4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -
很快补好了这个常数，这个常数应是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。
A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l<y+2
6．不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )

8.下列说法中错误的是（ ）
A． 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B． 任意三角形的外角和都是3600；
C． 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；
D． 三角形的一个外角大于任何一个内角。
9.在△ABC中，∠A－∠B = 900，则△ABC为（ ）三角形。
A．锐角三角形； B. 直角三角形； C. 钝角三角形； D. 无法确定。
10.某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
A．17%； B. 18%； C. 19% ； D. 20%。

二、 填空题（每小题3分，共33分）
11．某数的 加上5与它的2倍减去9相等，设某数为x，列方程得 .
12．如果 ＋（x＋2y）2＝0，则x＝_______，y＝_______。
13．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝2，则k＝____，b＝______。
14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签，
那么这种洗发水的原价是 。

15.三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
16.一份试卷共有20道选择题，总分为100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生至少得88分，那么他至少选对______道题
17.不等式组 的解集是
18.求下列各图中∠1的度数

(1) (2) (3)

19．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20％的利息所得税后，共得人民币25396元，求该储户所存储种的利率。
设_______________，则列出的方程（或方程组）是___________________。
20.如图，∠A=280，∠B=420，∠DFE=1300，则∠C= 度。
21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______

三、 作图题（请保留作图痕迹，共6分）
22．请任意作一个钝角三角形，并作出它三边上的高。

四、 解方程（或方程组）（23小题5分，24~26小题每小题6分，共23分）
23．3x-2=5x+6 24．
25． 26.

五、解答题（27小题6分，28~30小题每小题9分，共33分）
27．当k取何值时， 的值比 的值小1。
28. 已知方程组 与方程 的解相同，求a、b.

29．已知 与 的值的符号相同，求a的取值范围。

30．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=660，∠C=540，求∠ADB和∠ADC的度数.

Answer 3

一. 选择题(每小题4分,共32分)
1.若a<0 , ab<0 , 那么 等于( )
A . 4 B .-4 C . -2a+2b+6 D. 1996
3.已知 是方程组 的解, 则a-b的值为( )
A . 2 B . 1 C. 0 D. -1
4.两个10次多项式的和是( )
A. 20次多项式 B. 10次多项式
C. 100次多项式 D. 不高于10次的多项式
5.若a<3 , 则不等式(a-3)x<a-3的解集是( )
A. x>1 B .x<1 C . x>-1 D . x<-1
6.方程2x+y=7的正整数解有( )
A. 一组 B .二组 C .三组 D . 四组
7.不等式组 的解集为x<4, 则a满足的条件是( )
A. a<4 B .a=4 C .a≤4 D .a≥4
8.如图,,AB∥CD,AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有( )
A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个

二.填空题(每小题4分,共32分)
1.不等式组 的解集是0<x<2, 则a+b的值等于_______
2.已知 , 且 ,
则 的值等于________
3.如图,已知AE∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________
4.计算 = _________
5.若 , 则m的值为________
6.已知： ,且a>b, 则a-b的值等于________
7.一个角的补角的 等于它的余角, 则这个角等于_____度.
8.计算: =______

三.解答题:(每小题12分,共36分)
1.已知: ， ，
求代数式 的值

2.如图,已知CD⊥AB，DE∥BC,∠1=∠2
求证:FG⊥AB

3.某学校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李, 乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李,
⑴设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;
⑵如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案.

一. BCAD ACDC
二. .1 ； -45 ；540 ° ； -2 ； 1 ； 45 ； 3
三. 1. 解 得 代入原式得, 原式 = -13

2. 证∵DE∥BC , ∴ ∠1=∠BCD , 又∠1=∠2 ∴
∠2=∠BCD ∴FG∥CD 又CD⊥AB ∴FG⊥AB
3.解⑴:由题意得
解得: 5≤x≤6
即共有两种租车方案:
第一种是租用甲种汽车5辆, 乙种汽车3辆
第二种是租用甲种汽车6辆, 乙种汽车2辆
⑵第一种租车方案的费用为:5×2000+3×1800=15400
第二种租车方案的费用为:6×2000+2×1800=15600
所以第一种租车方案更省钱.