已知锐角α,β满足cosα=3／5,cos(α+β)=－5／13,则cosβ=____.

Answer 1

sinα=4/5 sin(α+β)=12/13
cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=3/5*(-5/13)+4/5*12/13=33/65

Answer 2

有锐角α,β及cosα=3／5，得sinα＝4/5,sinβ＝（1－cosβ^2)^1/2
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=3/5*cosβ-4/5*（1－cosβ^2)^1/2=-5/13
得cosβ＝（2934^1/2-15）/65

Answer 3

33/65
cosB=cos(A+B-A)=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
因为A，B为锐角，所以A+B<180`，所以sin(A+B)=4/5;
计算的33/65

Answer 4

解：
因为α,β∈(0,π/2)
所以α+β∈(0,π)
所以cosα=3/5，sinα=4/5
因为cos(α+β)=-5/13
所以sin(α+β)=12/13
所以sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-sinαcos(α+β)=56/65
所以cosβ=33/65

如有疑问请追问

Answer 5

33/65
cosB=cos(A+B-A)=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
因为A，B为锐角，所以A+B<180`，所以sin(A+B)=4/5;
计算的33/65

Answer 6

三角公式应用不会吗?
简单题目.