∫ x√[(1 - x²)/(1 + x²)] dx
= (1/2)∫ √(1 - z)/(1 + z) dz
= (1/2)∫ √(1 - z)/√(1 + z) · √(1 - z)/√(1 - z) dz
= (1/2)∫ (1 - z)/√(1 - z²) dz
= (1/2)∫ dz/√(1 - z²) dz - (1/2)∫ z/√(1 - z²) dz
= (1/2)∫ dz/√(1 - z²) dz - (1/2)(- 1/2)∫ 1/√(1 - z²) d(1 - z²)
= 1/2 · arcsin(z) + 1/4 · 2√(1 - z²) + C
= (1/2)arcsin(z) + (1/2)√(1 - z²) + C
= (1/2)[arcsin(x²) + √(1 - x⁴)] + C本回答被提问者采纳
I = (1/2) ∫ √[(1﹣u)/(1 + u)] du
= (1/2) ∫ (1﹣u)/√(1﹣u²) du 分子分母同时乘以 √（1-u）
= (1/2) [ ∫ 1/√(1﹣u²) du + ∫ (﹣u)/√(1﹣u²) du ]
= (1/2)arcsinu + (1/2) /√(1﹣u²) + C
= (1/2)arcsinx² + (1/2) /√(1﹣x^4) + C
不定积分x乘以(根号下1-x^2\/1+x^2) 怎么求啊
= (1\/2)[arcsin(x²) + √(1 - x⁴)] + C
x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,求解答
我的 x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,求解答 我来答 1个回答 #热议# 日本造假被扒出的事有多少?百度网友af34c30f5 2016-10-23 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 采纳率:65% 帮助的人:4731万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个...
x乘以根号下1-x^2的不定积分怎么求,求解答
=∫sinada-∫sin³ada =-cosa-∫sin²adcosa =-cosa-∫(1-cos²a)dcosa =-cosa-cosa+cos³a\/3+C =-2√(1-x²)+(1-x²)√(1-x²)\/3+C 由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求...
上限为1,下限为0,x乘于根号下1-x^2的定积分怎么求?
答案为1\/3。解题过程如下图：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式。
求不定积分 x\/根号(1-x^2) * ln x\/根号(1-x^2) dx
三角代换：sint=(1-x^2)^0.5,tant=[(1-x^2)^0.5]\/x,sect=1\/x,于是代入，原式=[(1-x^2)^0.5]ln[(1-x^2)^0.5\/x]-ln|[1+(1-x^2)^0.5]\/x|+c，其中J表示积分符号。易知
dx\/x*根号下(1+X+X^2)的不定积分怎么解呢
原式=∫dx\/[x根号(1+x+x^2)]=∫d(ln(绝对值[2x+1+根号(1+x+x^2)]))\/x =ln(绝对值[2x+1+根号(1+x+x^2)])\/x-∫dx\/[根号(1+x+x^2)]=(1\/x-1)ln(绝对值[2x+1+根号(1+x+x^2)])\/x
根号下1+x^2\/x^2的不定积分怎么求?是多少
根号下1+x^2\/x^2的不定积分怎么求?是多少 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?快乐的丁丁活宝 2014-12-26 · 超过25用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:53 采纳率:0% 帮助的人:35.2万 我也去答题访问个人页 关注 ...
求不定积分∫x^2*√(1-x^2)dx
部分积分法：∫xarctanxdx=(1\/2)*x^2*arctanx-∫(1\/2)*x^2 d(arctanx)=(1\/2)*x^2*arctanx-(1\/2)∫x^2\/(x^2+1)dx =(1\/2)*x^2*arctanx-(1\/2)∫(1-1\/(1+x^2))dx =(1\/2)*x^2*arctanx-(1\/2)*x+(1\/2)arctanx+c 用不同的方法可能得到不同的答案！但...
cosx^2\/(1+x^2)的不定积分怎么算啊??
是(cosx)^2么，是求定积分遇到的么，可能不用求原函数就可以做，有很多连续函数不定积分不能用初等函数表示
求一个不定积分,不知道怎么入手…… 根号下(x\/(1-x*根号x)) 拜托大神...
求一个不定积分,不知道怎么入手…… 根号下(x\/(1-x*根号x)) 拜托大神了!!!1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?尹六六老师 2013-11-18 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33775 获赞数:145815 百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名,...
