∫<π,2π> r sinr dr
=-∫<π,2π> r dcosr
=-rcosr<π,2π> +∫<π,2π> cosrdr
=(-rcosr+sinr)<π,2π>
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计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2dxdy=?,D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 我...
=-∫<π,2π> r dcosr =-rcosr<π,2π> +∫<π,2π> cosrdr =(-rcosr+sinr)<π,2π> 会了吧
用极坐标替换计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2 dxdy,D:π^2≤x^2+y^2...
令x=rcosθ，y=rsinθ，x^2+y^2=r^2 则sin√x^2+y^2= sinr，而π^2≤x^2+y^2≤4π^2，即π^2≤r^2≤4π^2，所以r的范围是[π,2π]故原积分 = ∫∫ sinr * r dr dθ = ∫(上限2π，下限0) dθ * ∫(上限2π，下限π) sinr * r dr 显然 ∫(上限2π，下限0...
求二重积分∫∫sin√(x^2+y^2)dxdy 定 义域D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2
答案在图片上，希望得到采纳，谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆
用极坐标替换计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2 dxdy,D:π^2≤x^2+y^2...
简单计算一下即可，答案如图所示
...下x^2+y^2dxdy,D={(x,y)|π^2<=x^2+y^2<=4π^2}
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<π,2π>sinr*rdr (作极坐标变换)=2π∫<π,2π>sinr*rdr =2π(-3π) (应用分部积分法计算)=-6π^2。
...∫Dsin√x^2+y^2dxdy=?,D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 注:∫∫的下面是D...
你好！转化为极坐标 原式= 4 ∫<0,π\/2> dθ ∫<π,2π> r sinr dr = 2π [ sinr - r cosr ]<π,2π> = - 6π²
求二重积分∫∫sin√(x^2+y^2)dxdy 定义域D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2
求二重积分∫∫sin√(x^2+y^2)dxdy 定义域D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 上题表示sin根号下(x^2+y^2)的二重积分。书中的解答过程是令x=rcosθ,y=rsinθ。然后再化为二次积分∫<0,2π>dθ∫<π,2π>rsinrdr。<>中的是积分上下限。可我却不知道∫rsinrdr是如... 上题表示sin根号下(x^2...
...根号下x^2+y^2乘以dxdy,其中D为{(x,y)│π^2≤x^2+y^2≤4π^...
计算二重积分∫∫Dsin根号下x^2+y^2乘以dxdy,其中D为{(x,y)│π^2≤x^2+y^2≤4π^ 最后是其中D为{(x,y)│π^2≤x^2+y^2≤4π^2}... 最后是其中D为{(x,y)│π^2≤x^2+y^2≤4π^2} 展开 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释? fin3574 高粉答主 2013-03-10 ...
∫∫cos根号x^2+y^2dxdy,其中积分区域D:派^2<=x^2+y^2<=4派^2
原式=∫∫cosp·pdpdθ =∫(0,2π)dθ∫(π，2π)pcospdp =2π×∫(π，2π)pdsinp =2π×psinp|(π，2π)-2π∫(π，2π)sinpdp =-2π×（-cosp）|(π，2π)=-2π×（-1+cosπ）=-2π×（-2）=4π
