用极坐标替换计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2 dxdy,D:π^2≤x^2+y^2...
令x=rcosθ，y=rsinθ，x^2+y^2=r^2 则sin√x^2+y^2= sinr，而π^2≤x^2+y^2≤4π^2，即π^2≤r^2≤4π^2，所以r的范围是[π,2π]故原积分 = ∫∫ sinr * r dr dθ = ∫(上限2π，下限0) dθ * ∫(上限2π，下限π) sinr * r dr 显然 ∫(上限2π，下限0...
用极坐标替换计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2 dxdy,D:π^2≤x^2+y^2...
简单计算一下即可，答案如图所示
计算二重积分∫∫sin根号下x^2+y^2dxdy,D={(x,y)|π^2<=x^2+y^2<=...
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<π,2π>sinr*rdr (作极坐标变换)=2π∫<π,2π>sinr*rdr =2π(-3π) (应用分部积分法计算)=-6π^2。
求二重积分∫∫sin√(x^2+y^2)dxdy 定义域D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2
求二重积分∫∫sin√(x^2+y^2)dxdy 定义域D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 上题表示sin根号下(x^2+y^2)的二重积分。书中的解答过程是令x=rcosθ,y=rsinθ。然后再化为二次积分∫<0,2π>dθ∫<π,2π>rsinrdr。<>中的是积分上下限。可我却不知道∫rsinrdr是如... 上题表示sin根号下(x^2...
利用极坐标计算下列二重积分:∬Dsin√x^2+y^2dxdy,其中D是由x^2+y...
原式=∫∫D rsinrdrdθ =∫(π\/8→3π\/16)dθ∫(π→2π) rsinrdr =π\/16*(-∫π→2π rdcosr)=-π\/16*［(rcosr)｜π→2π］－［∫π→2π cosrdr)］=-(π\/16)*(3π-sinr｜π→2π)=－(3π^2)\/16
求二重积分∫∫sin√(x^2+y^2)dxdy 定 义域D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2
答案在图片上，希望得到采纳，谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆
...∫Dsin√x^2+y^2dxdy=?,D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 注:∫∫的下面是D...
你好！转化为极坐标 原式= 4 ∫<0,π\/2> dθ ∫<π,2π> r sinr dr = 2π [ sinr - r cosr ]<π,2π> = - 6π²
计算二重积分∫∫sin√x^2+y^2dxdy=?,D:π^2≤x^2+y^2≤4π^2 我想...
用分步积分法 ∫<π,2π> r sinr dr =-∫<π,2π> r dcosr =-rcosr<π,2π> +∫<π,2π> cosrdr =(-rcosr+sinr)<π,2π> 会了吧
如何使用极坐标变换求解下列二重积分?
计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域 给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度 解:令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0,2π]则二重积分 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]∫[0,2π] p*pd...
