求微分方程的通解yy''-y'^2-1=0
在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。
求微分程dy\/dx=-2y\/x在 y|x=0=1的特解
1、本题属于可分离型常微分方程；2、但是本题的定解条件错了；3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答；4、若点击放大，图片更加清晰。
y'=x^2-y^2,y(0)=1,求这样一个初值的微分方程问题?
1\/(1-t^2)dt=(x-1)dx (1\/(1-t)+1\/(1+t))dt=2(x-1)dx ln[(1+t)\/(1-t)]=(x-1)^2+c 再将t=y\/x代入，即得通解 ln[(1+y\/x)\/(1-y\/x)]=(x-1)^2+c ln[(x+y)\/(x-y)]=(x-1)^2+c 代入x=0, y=1 ...
微分方程dy\/dx=xy\/(x²-y²)满足条件y(0)=1的特解为?
简单分析一下，答案如图所示
求微分方程的特解 dy\/dx-y\/x-2=2(x-2)^2 x=1,y=0 要过程。。。_百度知...
令y\/x=t dy=tdx+xdt dy\/dx=t+xdt\/dx=t+2+2(x-2)^2 y=x^3-8x^2+7x+10xlnx
微分方程dy\/dx-2y\/x=-1满足y(1)=2的特解
本题只要找一个积分因子就可以了。点击放大，若不清楚，点击放大后copy下来就非常清楚了：
求微分方程dy\/dx=2xy(y-1)满足初值条件y(x=0)=-1的特解 线上等 谢谢
求微分方程dy\/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解 对应的其次方程为y‘=-2xy 分离变数得dy\/y=-2xdx ∴y=ce^(-x^2) 常数变易法y'=c'e^(-x^2)+ce^(-x^2)(-2x) 代入得dc\/dx=4xe^(x^2) c=2e^(x^2)+c' 代回得y=e^(-x^2)(2e^(x^2)+c') =c'e^(...
求解线性微分方程
u+xdu\/dx=u-u^2 -du\/u^2=dx\/x ∫-du\/u^2=∫dx\/x 1\/u=ln|x|+C u=1\/(ln|x|+C)y=xu=x\/(ln|x|+C)，其中c是任意常数 2、(x^2+y^2)dy=2xydx 2xydx-(x^2+y^2)dy=0 [2xydx-(x^2+y^2)dy]\/y^2=0 d[(x^2-y^2)\/y]=0 (x^2-y^2)\/y=C x^2-y...
高阶微分方程求通解x^2y′′-(y′)^2=0
令u=y'=dy\/dx x^2*du\/dx=u^2 du\/u^2=dx\/x^2 ∫du\/u^2=∫dx\/x^2 -1\/u=-1\/x+A 1\/u=1\/x+A 因为x=1时，u=y'=1 所以A=0 u=y'=x y=1\/2*x^2+B 因为x=1时，y=0 所以B=-1\/2 所以原方程的解为y=1\/2*x^2-1\/2 ...
dy\/dx=1\/(x-y^2) 求微分方程的通解
解法一：∵dy\/dx=1\/(x-y^2)==>dx-(x-y^2)dy=0 ==>e^(-y)dx-xe^(-y)dy=-y^2e^(-y)dy (等式两端同乘e^(-y))==>d(xe^(-y))=d((y^2+2y+2)e^(-y))==>xe^(-y)=(y^2+2y+2)e^(-y)+C (C是积分常数)==>x=y^2+2y+2+Ce^y ∴原方程的通解是x=y^...
