x^2*du/dx=u^2
du/u^2=dx/x^2
∫du/u^2=∫dx/x^2
-1/u=-1/x+A
1/u=1/x+A
因为x=1时，u=y'=1
所以A=0
u=y'=x
y=1/2*x^2+B
因为x=1时，y=0
所以B=-1/2
所以原方程的解为y=1/2*x^2-1/2
高阶微分方程求通解x^2y′′-(y′)^2=0
x^2*du\/dx=u^2 du\/u^2=dx\/x^2 ∫du\/u^2=∫dx\/x^2 -1\/u=-1\/x+A 1\/u=1\/x+A 因为x=1时，u=y'=1 所以A=0 u=y'=x y=1\/2*x^2+B 因为x=1时，y=0 所以B=-1\/2 所以原方程的解为y=1\/2*x^2-1\/2
微分方程y″+[2 (1-y)](y′)^2=0的通解为( )。
【答案】：D
求常微分方程yy〃-y′²=0的通解
如上，请采纳。
微分方程2yy′′=(y')²的通解
2yy′′=（y'）²变形得y''\/(y')^2=1\/(2y),积分得-1\/y'=(1\/2)ln|y|+c1,分离变量得[(1\/2)ln|y|+c1]dy=-dx,积分得(1\/2)[yln|y|-y]+c1y=-x+c2,为所求。
微分方程x2y ′ +y=0的通解是___。
分离变量得 y'\/y=-1\/x^2 dy\/y=-dx\/x^2 两边积分得 lny=1\/x+C
求一阶线性微分方程xy′+y-y²lnx=0的通解?
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高等数学,求微分方程通解,要过程,写纸上,谢谢了y″=y′²+y′
令 y' = p, 则 dp \/ dx = p^2+p = p(p+1)dp \/ p(p+1) = dx [1\/p-1\/(p+1)] dp = dx ln [p\/(p+1)] = x + lnC1 P\/(p+1) = C1e^x y' = P = C1e^x\/(1-C1e^x)y = -ln(1-C1e^x) + C2 ...
求微分方程2yy′=(y′)^2+y^2的通解
2yy′=(y′)^2+y^2 所以 (y′)^2-2yy′+y^2=(y'-y)^2=0 所以 y'=y 即 dy\/y=dx lny=x+c 所以 通解为y=Ce^x
求微分方程xy′+y=2x 的通解.
求微分方程xy′+y=2x 的通解. 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)2个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?ssitong 科技发烧友 2018-02-28 · 智能家居\/数码\/手机\/智能家电产品都懂点 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:90%...
微分方程x(y′)²-2yy′+x=0是几阶
阶数是1，理由：微分方程的阶数的概念是，微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶导数的阶数。本题中，最高阶导数等于一阶导数，所以，微分方程的阶数为1
