两边同乘2得
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以（a-b）^2=0
(b-c)^2=0
(c-a)^2=0
a=b,b=c,c=a
移项，并配方
有
[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=0 （这个配方结果要牢牢记住。以后经常碰到）
所以是a-b=b-c=c-a=0
a=b=c本回答被网友采纳
已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,求证a=b=c。
a²+b²+c²=ab+bc+ac 两边同乘2得 2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 （a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以（a-b）^2=0 (b-c)^2=0 (c-a)^2=0 a=b,b=c,c=a ...
A的二次方加B的二次方加C的二次方二=AC+BC+AB求ABC的值
a²+b²+c²=ab+ac+bc;2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0;(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0;所以a-b=a-c=b-c=0;所以a=b=c;请采纳 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~...
已知a,b,c都为实数,求证a²+b²+c²=ab+bc+ca的充要条件是a=b...
证明：当a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ca 即a²+b²+c²-ab-bc-ac=0 (1\/2)(a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac)=0 (1\/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=0 所以a=b,b=c,a=c 即a=b...
如何用勾股定理证明一条线段等于已知线段的
勾股定理：a²+b²=c²如果知道a或b的平方，就可以用a或b加一个小数字来尝试知道c的长度，就把它拆成两个和比自己大的数字来验证 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形...
详细过程 已知a²+b²+c²=ab+ac+bc,求证a=b=c
a²+b²+c²=ab+ac+bc,a²+b²+c²--（ab+ac+bc）==0,2（a²+b²+c²）--2（ab+ac+bc）=0 (a--b)²+(b--c)²+(c--a)²=0 a=b=c
...充要条件是a²+b²+c²=ab+ac+bc,这里a,b,c是△ABC
你好！！！先证充要性； 三角形ABC是等边三角形； ∴a=b=c； ∴a²+b²+c²=ab+bc+ca； 再证必要性； ∵a²+b²+c²=ab+ac+bc； ∴a²+b²+a²+c²+b²+c²=2ab+2ac+2bc； ∴（a-b）²+（a-c）&...
《名师学案》数学七年级的题
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求ab+bc+ca的值
所以 a²+b²+c²-（ab+bc+ca）=1-（ab+bc+ca）所以 2[a²+b²+c²-（ab+bc+ca]=2[1-（ab+bc+ca)]2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=2-2(ab+bc+ca)(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac...
求大神解答
(c-a)²>=0 ∴a²+b²+c²-ab-bc-ca>=0 即a²+b²+c²>=ab+bc+ca 2、要证：√6+√7>2√2+√5 只要证：√6-√5>√8-√7 ∵√6-√5=1\/(√6+√5)√8-√7=1\/(√8+√7)∴√6-√5>√8-√7 即√6+√7>2√2+√5 ...
a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c
已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 两边同乘2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac 移项可化为 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 因为平方非负 所以 a-b=0,b-c=0,c-a=0 推出a=b=c
