如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60度，AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线，AD、CE相交于点F，

（1）若∠ACB=90°，如图一则1.求∠ACB=90°2.请你判断∠EBF与∠DBF之间有什么数量关系？并说明理由
（2）若∠ACB不是直角，如图二，那么你在（1）中的两个问题结论是否依然成立？请说明理由
图还有张发不上

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其他看法

第1个回答 2012-04-04

请把题目核对无误后再发问

第2个回答 2012-04-04

你图与题不对应！！！

如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角...
因为，F点为∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE的交点所以F为△ABC的内心（即三条角平分线的交点）所以BF是∠ABC的角平分线 ∠EBF=∠DBF （2）依然成立，因为F点依然是△ABC的内心

如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角...
FE＝FD 证明：在AC上取点G，使AG＝AE，连接FG ∵∠B＝60 ∴∠BAC+∠BCA＝180-∠B＝120 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC\/2 ∵CE平分∠BCA ∴∠BCE＝∠ACE＝∠BCA\/2 ∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠BCA）\/2＝60 ∴∠AFC＝180-∠AFE＝120 ∵AG＝AE ∴△AGF≌△...

...AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F
=∠B+1\/2(∠BAC+∠BCA)=∠B+1\/2(180°-∠B)=120°，∴∠AFE=∠CFD=60°，在AC是截取AG=AE，连接FG，∵AE=AG，∠FAE=∠FAG，AF=AF，∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS)，∴EF=FG，∠AFG=∠AFE=60°，∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°=∠CFD，∵∠FCG=∠FCD，CF=CF，∴ΔCFG≌ΔCFD(ASA)，∴FG...

如图③,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的...
=(∠CAB+∠ACB）\/2 +∠CAB\/2 =(180°-∠B)\/2+∠CAB\/2 =60°+∠CAB\/2 =60°+15°=75° ∠ADC=∠B+∠CAB\/2 =60°+∠CAB\/2 =75° ∴∠CEB=∠ADC ∵F点是△ABC角平分线的交点，也就是三角形的内心，到三角形的三条边的距离相等，我们设 F点到三条边的距离为r FE=r\/sin...

如图③,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的...
（1）连接FG，使AE＝AG 在△AEF和△AGF中 {AE=AG（已知）∠EAF=∠GAF (已知)AF=AF（公共边）∴△AEF≌△AGF（SAS）∴EF=FG ∵∠B=60度（已知）∴∠BAC=30度（三角形内角和等于180度）∵AD平分∠BAC（已知）∴∠DAC=15度（角平分线的定义）∴∠ADC=75度（三角形内角和等于180度）∴...

...是直角∠B=60°AD,CE分别是∠BAC∠BCA的角平分线AD,CE
在△ABC中,∠B=60°,∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O,求证,AE+CD=AC 是这个吗?因为∠B+∠ACB+∠BAC=180 ,∠B=60° 所以∠ACB+∠BAC=120 因为∠BAC,∠ACB的平分线AD,CE相交于点O 所以∠CAO+∠ACO=60 因为∠CAO+∠ACO+∠AOC=180 所以∠AOC=120 因为∠AOC=∠BAD+∠AEO=∠BCE+...

在三角形△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角...
在AC上截取AG=AE,连接FG ∵AF平分∠CAB,∴∠GAF=∠EAF ∵AF=AF,∴△AGF≌△AEF(SAS)∴GF=EF 又∵CE平分∠ACB,∠ACB=90°,∴∠BCE=45° ∵∠B=60°,∴∠AEC=∠B+∠BCE=105°=∠AGF ∴∠CGF=75° 又∠BAC=90°-∠B=30°,∴∠CAD=15° ∴∠CDF=90°-∠CAD=75°=∠CGF ∵C...

...AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F
=∠B+1\/2(∠BAC+∠BCA)=∠B+1\/2(180°-∠B)=120°，∴∠AFE=∠CFD=60°，在AC是截取AG=AE，连接FG，∵AE=AG，∠FAE=∠FAG，AF=AF，∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS)，∴EF=FG，∠AFG=∠AFE=60°，∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°=∠CFD，∵∠FCG=∠FCD，CF=CF，∴ΔCFG≌ΔCFD(ASA)，∴FG...

...角B等于60度 AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD CE 交点F EF与FD...
F为内心，.作FG⊥BC, FH⊥AB. ∠ECB=45 ∠CEB=75 ⊿FDG≌⊿FHE. EF=FD

初中数学
（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论...