∴∠AFC=∠FDC+∠BCE
=∠B+∠BAD+∠BCE
=∠B+1/2∠BAC+1/2∠BCA
=∠B+1/2(∠BAC+∠BCA)
=∠B+1/2(180°-∠B)
=120°，
∴∠AFE=∠CFD=60°，
在AC是截取AG=AE，连接FG，
∵AE=AG，∠FAE=∠FAG，AF=AF，
∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS)，
∴EF=FG，∠AFG=∠AFE=60°，
∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°=∠CFD，
∵∠FCG=∠FCD，CF=CF，
∴ΔCFG≌ΔCFD(ASA)，
∴FG=DF，
∴EF=DF。
如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、C...
=∠B+1\/2(∠BAC+∠BCA)=∠B+1\/2(180°-∠B)=120°，∴∠AFE=∠CFD=60°，在AC是截取AG=AE，连接FG，∵AE=AG，∠FAE=∠FAG，AF=AF，∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS)，∴EF=FG，∠AFG=∠AFE=60°，∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°=∠CFD，∵∠FCG=∠FCD，CF=CF，∴ΔCFG≌ΔCFD(ASA)，∴F...
如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、C...
=∠B+1\/2(∠BAC+∠BCA)=∠B+1\/2(180°-∠B)=120°，∴∠AFE=∠CFD=60°，在AC是截取AG=AE，连接FG，∵AE=AG，∠FAE=∠FAG，AF=AF，∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS)，∴EF=FG，∠AFG=∠AFE=60°，∴∠CFG=∠AFC-∠AFG=60°=∠CFD，∵∠FCG=∠FCD，CF=CF，∴ΔCFG≌ΔCFD(ASA)，∴F...
如图,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE...
证明 :F为△ABC的内心，EF=DF 过F分别做3条边的垂线，交AC于I,BC于G,AB于H。AC=AI+CI=AH+CG 在RT△FHE 和 RT△FGD中，FG=FH,FE=FD 所以△FHE ≌△FGD EH=DG AH+CG=AE+CD
如图所示,在三角形ABC中,角B=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,并且相 ...
⑴∵OC、OA分别平分∠BCA、∠BAC，∴∠3=1\/2∠BCA，∠2=1\/2∠BAC，∴∠2+∠3=1\/2(∠BAC+∠BCA)=1\/2(180°-∠B)=60°，∴∠AOC=180°-(∠2+∠3)=120°。继续中。
...AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F,
（1）∠EBF=∠DBF，理由如下：连接BF 因为，F点为∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE的交点 所以F为△ABC的内心（即三条角平分线的交点）所以BF是∠ABC的角平分线 ∠EBF=∠DBF （2）依然成立，因为F点依然是△ABC的内心
...等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F_百...
解：FE=FD．理由如下：方法一：如图1，在AC上截取AG=AE，连接FG，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，在△AEF和△AGF中， AG=AE ∠1=∠2 AF=AF ，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴∠AFE=∠AFG，FE=FG，∵∠B=60°，∴∠BAC+∠ACB=180°-60°=120°，∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的...
如图③,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的...
（1）连接FG，使AE＝AG 在△AEF和△AGF中 {AE=AG（已知）∠EAF=∠GAF (已知)AF=AF（公共边）∴△AEF≌△AGF（SAS）∴EF=FG ∵∠B=60度（已知）∴∠BAC=30度（三角形内角和等于180度）∵AD平分∠BAC（已知）∴∠DAC=15度（角平分线的定义）∴∠ADC=75度（三角形内角和等于180度）∴...
如图③,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的...
∵F点是△ABC角平分线的交点，也就是三角形的内心，到三角形的三条边的距离相等，我们设 F点到三条边的距离为r FE=r\/sin∠CEB=r\/sin75° FD=r\/sin∠ADC=r\/sin75° ∴FE=FD (2)由于没见到图④，不敢妄言是否成立 但在(1)的证明当中有意绕了一大圈证明∠CEB=∠ADC 亦即当∠B=60...
...AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F,请你判
证明：在AC上取点G，使AG＝AE，连接FG ∵∠B＝60 ∴∠BAC+∠BCA＝180-∠B＝120 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC\/2 ∵CE平分∠BCA ∴∠BCE＝∠ACE＝∠BCA\/2 ∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠BCA）\/2＝60 ∴∠AFC＝180-∠AFE＝120 ∵AG＝AE ∴△AGF≌△AEF （...
如图三角形ABC中角B=60°,AD,CE分别是角BAC的平分线,AD,CE相较于点F
∠BAC+∠BCA)=1\/2(180度-∠B)=60度 2、说一下思路：在AC上截取AM＝AE，连结FM，证三角形AEF与三角形AMF全等，由此可得到∠AFE＝∠AFM＝60度 因为∠AFC＝120,所以∠CFM＝60 下面证三角形CDF与三角形CMF全等，得到CD＝CM 所以 AE+CD＝AM+CM＝AC ...
