如图所示，在三角形ABC中，角B=60度，AD,CE分别平分角BAC,角ACB,并且相交于O。(1)求角AOC的度数(2)证明AC
如图所示，在三角形ABC中，角B=60度，AD,CE分别平分角BAC,角ACB,并且相交于O。(1)求角AOC的度数(2)证明AC=AE+DC.
∴∠3=1/2∠BCA，∠2=1/2∠BAC，
∴∠2+∠3=1/2(∠BAC+∠BCA)=1/2(180°-∠B)=60°，
∴∠AOC=180°-(∠2+∠3)=120°。
继续中。追答
在AC上取点F，使AF=AE，连接OE，
∵∠1=∠2，OA=OA，∴ΔAOE≌ΔAOF(SAS)，∴∠AOE=∠AOF，
∵∠AOC=120°，∴∠AOE=60°，∴∠AOF=60°，
∴∠COF=120°-60°=∠COD，
∵∠3=∠4，OD=OD，
∴ΔCOD≌ΔCOF(ASA)，
∴CF=CD，
∴AC=AE+CD。
...角B=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,并且相交于O。(1)求角AOC...
⑴∵OC、OA分别平分∠BCA、∠BAC，∴∠3=1\/2∠BCA，∠2=1\/2∠BAC，∴∠2+∠3=1\/2(∠BAC+∠BCA)=1\/2(180°-∠B)=60°，∴∠AOC=180°-(∠2+∠3)=120°。继续中。
如图,在三角形ABC中,角ABC=60度,AD、CF分别平分角BAC、角ACB。 (1...
1.因为角B为60度，所以角BAC+角ACB=120度，又因为平分，所以角OAC+角ACO=60度，所以AOC=120度，所以角AOE=60度 2.作角HOC=角COD，易证三角形HOC全等于三角形DOC,所以角AOH=60度=角AOE,所以三角形AOH全等于三角形AOE,即AC=AE+CD
如图在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB,AD,CE相交于点O...
解：如图，在AC上截取AF=AE，连接OF ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△AOE和△AOF中 AE＝AF ∠EAC＝∠FAO AO＝AO ∴△AOE≌△AOF（SAS），∴∠AOE=∠AOF，∵∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，∴∠AOC=120°；（2）∵∠AOC=120°，∴∠AOE=60°，∴∠AOF=∠COD=60°=∠C...
...角abc等于60度,adce分别平分角bac,角acb,ad,ce相交于点
因为AD平分角BAC,CE平分角ACB,所以角DAC等于一半的角BAC,角ECA等于一半的角ACB.即角DAC+角ECA=二分之一(角BAC+角ACB)又因为角BAC+角ACB=180度-角ABC=120度 所以角DAC+角ECA=60度 角AOC=180度-(角DAC+角ECA)=120度 2、作OH垂直AC,证明三角形AOE全等于三角形AOH,所以AE=AH 证明三角形DOC...
如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、C...
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠BCA，∴∠AFC=∠FDC+∠BCE =∠B+∠BAD+∠BCE =∠B+1\/2∠BAC+1\/2∠BCA =∠B+1\/2(∠BAC+∠BCA)=∠B+1\/2(180°-∠B)=120°，∴∠AFE=∠CFD=60°，在AC是截取AG=AE，连接FG，∵AE=AG，∠FAE=∠FAG，AF=AF，∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS)，∴EF=FG，∠AFG...
在三角形ABC中,角B=60度,AD,CE平分角BAC,角ACB,求证:OE=OD,两种不同方...
又∵角平分线AD,CE相交于点O,∴OG=OH,∴△ODH≌△OEG,∴OE=OD.2 证明：连接DE,∵AD、CE均是角平分线,∴点O是△ABC的内心,即有∠ABO＝∠CB0＝(1\/2) ∠B=30° 又∵∠DOE＝∠AOC＝180°-（1\/2）（∠A+∠C）＝180°-（1\/2）（180°-∠B）＝120° 即有∠B+∠DOE＝180° 故B...
【急】如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,
(1)∠AOE是△AOC的外角∴∠AOE=∠OAC+∠AOC ∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB ∴∠OAC=1\/2∠BAC ∠AOC=1\/2∠ACB ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°∠B=60° ∴∠BAC+∠ACB=120° ∴1\/2∠BAC+1\/2∠ACB=60° 即∠OAC+∠AOC=60° ∴AOE=60° ...
如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O...
因为CE平分∠ACB 所以∠ACE=∠BCE 在△CFO和△CDO中 CF=CD ∠ACE=∠BCE CO=CO 所以△CFO全等于△CDO 所以OD=OF ∠DOC=∠FOC 因为∠B=60° 所以∠BAC加∠ACB=120° 因为AD，CE，是△ABC的角平分线\/ 所以∠BAD加∠BCE=∠DAC加∠ACE 所以∠DAC加∠ACE=1\/2（∠BAC加∠ACB);=60° 因为...
如图,在△ABC中,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、C...
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠BCA，∴∠AFC=∠FDC+∠BCE =∠B+∠BAD+∠BCE =∠B+1\/2∠BAC+1\/2∠BCA =∠B+1\/2(∠BAC+∠BCA)=∠B+1\/2(180°-∠B)=120°，∴∠AFE=∠CFD=60°，在AC是截取AG=AE，连接FG，∵AE=AG，∠FAE=∠FAG，AF=AF，∴ΔAFE≌ΔAFG(SAS)，∴EF=FG，∠AFG...
如图,在三角形abc中,角b等于60度adce分别是角bac和角bca的平分线,且相 ...
o点既是内切圆圆心也是外接圆圆心，ac上截cf=cd，可以证明ae=3
