∴x^2+y^2 ≥ 2xy -----1
1 两边同加2xy
x^2+y^2+2xy ≥ 4xy -----2
即 （x+y)^2≥ 4xy
1 两边同减xy
x^2+y^2-xy ≥ xy -----3
1,2,3左边相乘，得：
(x^2+y^2) *(x+y)^2*(x^2+y^2-xy)≥2xy *4xy*xy
(x^2+y^2) *(x+y)*(x^3+y^3)≥8x^3y^3
原式成立。
已知xy都是正数,求证(x+y)(x的平方+y的平方)(x的3次方+y的3次方)大...
x^2+y^2+2xy ≥ 4xy ---2 即 （x+y)^2≥ 4xy 1 两边同减xy x^2+y^2-xy ≥ xy ---3 1,2,3左边相乘，得：(x^2+y^2) *(x+y)^2*(x^2+y^2-xy)≥2xy *4xy*xy (x^2+y^2) *(x+y)*(x^3+y^3)≥8x^3y^3 原式成立。
已知x、y都是正数,求证:(x+y)(x2+y2)(x3+y3)≥8x3y3 (8倍x三次方乘y...
∵X+Y≥2倍根号XY ① X二次方+Y二次方≥2XY ② X三次方+Y三次方≥2XY倍根号XY ③ 把①②③相乘就是题的答案
已知x,y都是正实数,求证:(x^2+y^2)^1\/2>(x^3+y^3)^1\/3
则x=y=0,和x>0,y>0矛盾 所以(x^2+y^2)^3-(x^3+y^3)^2>0 (x^2+y^2)^3>(x^3+y^3)^2 (x^2+y^2)^(1\/2)>(x^3+y^3)^(1\/3)
推导公式:(x+y)(x平方-xy+y平方)=x三次方+y三次方
左边=x^3-x^2 y+x y^2+y x^2- x y^2+y^3=x^3+y^3 左边=右边 x^3表示x三次方，x^2表示x平方。
已知x y属于正实数 x的3次方加y的3次方=x-y求证x的2次方加y的2...
x,y均为正实数，x^3+y^3>0 (x-y)(x^2+xy+y^2)>0 因为x^2+xy+y^2>0 所以 x-y>0,即x>y (x²+y²)(x-y)-(x-y)=(x³+xy²-x²y-y³)-(x³+y³)=xy²-x²y-2y³=-y(x²-xy+2y²)=-...
分解因式:x的3次方+y的3次方
立方和公式啊 x³+y³=(x+y)*(x²-xy+y²)
...8次方)\/(x的3次方*y的3次方*z的3次方)>=1\/x+1\/y+1\/z
不失一般性设x>=y>=z>0 x^8+y^8+z^8>=3z^8 x^3*y^3*z^3>=z^9 (x^8+y^8+z^8)\/(x^3*y^3*z^3)>=3z^8\/z^9=3\/z 又1\/z>=1\/y>=1\/x 3\/z>=1\/x+1\/y+1\/z 所以 (x^8+y^8+z^8)\/(x^3*y^3*z^3)>=1\/x+1\/y+1\/z ...
求证(X+Y)(X的3次方+Y的3次方)大于等于0
(x+y)(x^3+y^3) =(x+y)(x+y)(x^2-xy+y^2) =(x+y)^2(x^2-xy+y^2) 因为: x^2-xy+y^2开口向上,判别式大于0,所以恒大于0 所以: (x+y)^2(x^2-xy+y^2)>=0 即:(x+y)(x^3+y^3)>=0
如果x+y=1,x的平方+y的平方=3,那么x的三次方+y的三次方的值为
x+y=1,平方,x^2+2xy+y^2=1,又x^2+y^2=3,所以xy=-2 x^3+y^3 =(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(3+2)=5
已知x-y等于xy等于3,求(x+y)二次方级x三次方y三次方的值
（x+y）^2+x^3y^3=（x-y）^2+4xy+（xy）^3=48
