X二次方+Y二次方≥2XY ②
X三次方+Y三次方≥2XY倍根号XY ③
把①②③相乘就是题的答案
...x2+y2)(x3+y3)≥8x3y3 (8倍x三次方乘y的三次方)
∵X+Y≥2倍根号XY ① X二次方+Y二次方≥2XY ② X三次方+Y三次方≥2XY倍根号XY ③ 把①②③相乘就是题的答案
已知xy都是正数,求证(x+y)(x的平方+y的平方)(x的3次方+y的3次方)大...
x^2+y^2-xy ≥ xy ---3 1,2,3左边相乘，得：(x^2+y^2) *(x+y)^2*(x^2+y^2-xy)≥2xy *4xy*xy (x^2+y^2) *(x+y)*(x^3+y^3)≥8x^3y^3 原式成立。
求不等式的典型例题
【例1】 已知x，y都是正数，求证：(1)≥2；(2)(x＋y)(x2＋y2)(x3＋y3)≥８x3y3.
已知x,y都是正数,求证:(1)y\/x+x\/y≥2 (2)(x+y)(x2+y2)(x3+y
证明：∵x,y,z是互不相等的正数，∴x+y≥2√(xy)，x+z≥2√(xz).z+y≥2√(zy),上面三式不能同时取等号.∴（x+y)(x+z)(z+y)>8xyz,∴（x+y)(x+z)(z+y)\/xyz>8.∴[（x+y+z-z)\/z][(x+z+y-y)\/y][(z+y+x-x)\/x]>8.∴[1\/x-1][1\/y-1][1\/z-1]>8....
已知x,y,z均为正实数,求证:(x的8次方+y的8次方+z的8次方)\/(x的3次方...
不失一般性设x>=y>=z>0 x^8+y^8+z^8>=3z^8 x^3*y^3*z^3>=z^9 (x^8+y^8+z^8)\/(x^3*y^3*z^3)>=3z^8\/z^9=3\/z 又1\/z>=1\/y>=1\/x 3\/z>=1\/x+1\/y+1\/z 所以 (x^8+y^8+z^8)\/(x^3*y^3*z^3)>=1\/x+1\/y+1\/z ...
高二不等式两题!
①x、y都是正数时，∵X+Y≥2√(XY ) ① x²+y²≥2XY ② x³+y³≥2√(X³Y³) ③ 把①②③相乘,不等式可以得证。②x、y都是负数时，∵-X-Y≥2√((-X)(-Y) ) ① x²+y²≥2XY ② -x³-y³≥2√(...
已知x.y都是实数,且y=x-3(有根号)+3+x(有根号)+4.求y的二次方的平方根...
已知x.y都是实数,且y=x-3(有根号)+3+x(有根号)+4.求y的二次方的平方根 我来答 1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?百度网友1a15836 2014-05-17 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:3.1万 采纳率:80% 帮助的人:5633万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
已知x y属于正实数 x的3次方加y的3次方=x-y求证x的2次方加y的2...
x,y均为正实数，x^3+y^3>0 (x-y)(x^2+xy+y^2)>0 因为x^2+xy+y^2>0 所以 x-y>0,即x>y (x²+y²)(x-y)-(x-y)=(x³+xy²-x²y-y³)-(x³+y³)=xy²-x²y-2y³=-y(x²-xy+2y²)=-...
已知X,Y为实数,且X的三次方+Y的三次方=128,求X+Y的取值范围
x^3+y^3=128,x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-3xy]x+y>=2√xy, (x+y)^2\/4>=xy ,(x+y)^2-3xy>=(x+y)^2-3(x+y)^2\/4=(x+y)^2\/4,x^3+y^3>=(x+y)^3\/4,(x+y)^3\/4<=128,(x+y)^3<=512,x+y<=8.
已知x,y是实数,且(x的2次方+y的2次方)(x的2次方+y的2次方+12)=13,求x...
令a=x的2次方+y的2次方 则a(a+12)=13 a²+12a-13=0 (a+13)(a-1)=0 a=-13,a=1 因为x的2次方+y的2次方≥0 所以x的2次方+y的2次方=a=1
