10个人站成一排,规定在甲乙两人之间必须有4个人,共有多少种不同排法?

如题所述

先从除甲乙之外的8人中选出4人进行排列,即A84.然后加上甲乙两人,就有A84乘以2种。再将这6个人捆绑在一起作为一个元素,与剩余的4个人,共5个元素,进行排列,即A55.所以共有A84乘以2乘以A55种,即403200种。明白?不明白的话可以追问。追问

为什么不能将甲乙和中间4人捆绑在一起。就是5人,A55,然后中间4人A44,甲乙A22?
这个为什么不行- -。

追答

可以将甲乙和中间4人捆绑在一起啊,就是5人,A55,这个没问题的。但是后面有问题,因为你不能确定中间的4人,这4 人应从除甲乙之外的8人里面选,所以是A84,然后甲乙A22,

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-03-31
答:
甲乙位置固定间隔4人,从其他8人中取出4人,排列为A(8,4),插在两人中间,再作为整体参与排列,则相当于5个对象排列A (5,5),甲乙前后可以对调,有两种。
所以排列为:2*A(8,4)*A(5,5)=2*8!/4!*5!=403200.

仅供参考。
第2个回答  2012-03-31
5×2×8!
=403200(种)

10人站成一排,规定甲乙两人之间必须有4个人,有多少种排法
403200种

9名同学站成一排,规定中甲、乙之间必须有4名同学,则共有多少种排法?
9名同学站成一排,规定中甲、乙之间必须有4名同学,则共有40320种排法。一、甲、乙两同学之间必须有4名同学。满足此条件有8种位置排列:1. 甲1 —— 乙6;2. 甲2 —— 乙7;3. 甲3 —— 乙8;4. 甲4 —— 乙9;5. 乙1 —— 甲6;6. 乙2 —— 甲7;7. 乙3 —— 甲8;8...

体育课上,老师把10名男生中挑出4人站成一排,一共有多少种排法
10人挑4人,有210种方法,4个人再按不同的顺寻排,有24种,总共有24乘以210=5040种

8个人站成一排,甲、乙两人之间恰有4个人的排法总数为___(结果用数字回...
所以共有A 4 4 C 6 4 ×2×6=4320种故答案为:4320

...要站在第一排,有2人站第二在排,请问有多少种不同的站队方式?_百度...
(4!*4*5)*5!= 57600种 (四人排成一排种数*余下人中有4人可站第一排*选出1人站到第一排中不同位置)*第二排5人所有排法

10个人里甲和乙必须排在一起共有几种排法?
把甲乙看作整体,我称之为捆绑法。可以看成9个人来排列,=9! (9的阶乘=9*8*7*6*5*……*2*1)然后两个人有两种排法,所以是9!*2 = 362880*2=725760 种

高中排列组合问题:10个人站成一排,有一个人不能站两头,总共有多少种...
2903040

高考数学必胜秘诀在哪 十排列组合
解法1:(元素分析法)因为甲不能站左右两端,故第一步先让甲排在左右两端之间的任一位置上,有种站法;第二步再让其余的5人站在其他5个位置上,有种站法,故站法共有:=480(种)解法2:(位置分析法)因为左右两端不站甲,故第一步先从甲以外的5个人中任选两人站在左右两端,有种;第二...

一道排列组合的题目,求大神解答,万分感谢
刚好有两个人。为保持和前面思路的一致,这里先来排列剩下的一人,很显然他只有一种排列可选,于是数目是1,将剩下的四人看作整体插入现有排列中,只有左右两种选择,所以乘上2,接下来在看四个人的内部,先排中间的两人,但是这两个人是从三个人当中挑选的,所以是3*2,然后再来排列甲乙,数目是2...

个人排成一排,要求甲站在最外边,共有多少种排法。
(1)甲必须站在最左边,乙必须站在最右边,只需考虑其余4人的排法有 种; (2)甲不站在最左边,乙不站在最右边,首先考虑第一个位置乙站,有 种排法;再考虑第一个位置站其余4人,乙站中间4个位置中的一个,共有4×4× 种排法,故共有 +4×4× =504种排法.

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