命题的四种形式是什么？

Answer 1

命题的四种形式是原命题、否命题、逆命题和逆否命题。

1、原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。

2、逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。

3、否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。

4、逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。

相关概念：

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。

Answer 2

命题的四种形式是原命题、逆命题、否命题和逆否命题。

原命题、逆命题、否命题和逆否命题是逻辑学中常见的四种命题形式。

1. 原命题：指一个陈述句，表示某个事实或真理。

2. 逆命题：指将原命题的谓词取反并交换主语和宾语得到的新命题。

3. 否命题：指将原命题的条件取反并否定结论得到的新命题。

4. 逆否命题：指将原命题的结论取反并否定条件得到的新命题。

这四种命题形式可以互相转换，且它们具有等价性。例如，对于任意一个命题P，它的逆命题为¬P（P的否定），否命题为¬(P∧Q)（P和Q的否定），逆否命题为(¬Q)∧(¬P)（Q和P的否定）。

命题是指一个判断句的语义（实际表达的概念），命题不是指判断句本身，而是指所表达的语义。

四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。