所求环体的体积=∫<0,4>[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx
=40π∫<0,4>√(16-x²)dx
=40π∫<0,π/2>4cost*4costdt (令x=4sint)
=320π∫<0,π/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)
=320π[t+sin(2t)/2]│<0,π/2>
=320π(π/2-0)
=160π²
圆心为(0,5)半径为4
转一周
球的半径为4
体积为 (4/3)*π4³=256π/3追问
不对哦 答案是160π 这个是环体 不是球体哦
计算圆X^2+(y-5)^2=16绕X轴旋转一周而成的环体的体积
解：（定积分的应用）所求环体的体积=∫<0,4>[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫<0,4>√(16-x²)dx =40π∫<0,π\/2>4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫<0,π\/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2...
x^2+(y-5)^2=16绕x轴转的体积
因此x²+(y-5)²=16表示一个圆心在(0，5)，半径为4的圆；此圆绕x轴旋转一周即得一园环；y=5±√(16-x²)，取旋转体的外径R=5+√(16-x²)，内径r=5-√(16-x²)；于是圆环的体积：V=【-4，4】π∫(R²-r²)dx =【-4，4】π∫{[5+...
x^2+(y-5)^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积 用定积分求 希望能写出...
我的 x^2+(y-5)^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积 用定积分求 希望能写出详细过程 谢谢 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?春心月一轮圆2274 2016-01-07 · 超过159用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:125 采纳率:100% 帮助的人:31.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开...
求x^2+(y-5)^2=16绕x轴旋转的旋转体的体积 用积分的方法
圆的面积是16pi ,绕X轴转一圈,将它展开成圆柱体,高度就是平均半径圆的周长,Y从1~9,所以平均就是y=5,所以高度就是10pi,所以体积V=160(pi)^2
求曲线x^2+(y-5)^2=16所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积。
http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/164329222.html### 其实 就是圆的上半部分 旋转的体积 减去 圆的下半部分旋转的体积 公式 很简单 V=∫ π [f(x)]^2 dx 上下限（a，b）
x∧2+(y-5)∧2=16绕x轴旋转 求体积
解：（定积分的应用）所求环体的体积=∫<0,4>[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫<0,4>√(16-x²)dx =40π∫<0,π\/2>4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫<0,π\/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)=320π[t+sin(2...
求解数学题x^2+(y-5)^2=16绕x轴旋转所产生的旋转体的体积。wwjuan2627@...
先画图，再求积分，答案如图所示
x^2+(y-5)^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积 用定积分求 希望能写出...
解答过程如下：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
求曲线X²+(y-5)²=16所围图形绕X轴旋转所得旋转体的体积?
如图所示
高数定积分求体积问题
这是个圆环体的体积。由x^2+(y-5)^2=16 的外圆弧绕x轴旋转后的体积减去内圆弧绕x轴旋转后的体积就得到这个圆环体的体积。x^2+(y-5)^2=16 的外圆弧是y=5+根号（16-x²）,内圆弧是y=5-根号（16-x²）.具体积分自己完成吧。
