∴各项同时除以x，得
y'lnx+y/x=lnx+1
∴(ylnx)‘=(xlnx)'
即 ylnx=xlnx+C 或（y-x）lnx=C.
为所求微分方程的通解
xy'lnx+y=x(lnx+1)的通解
解：∵x>0 ∴各项同时除以x，得 y'lnx+y\/x=lnx+1 ∴(ylnx)‘=(xlnx)'即 ylnx=xlnx+C 或（y-x）lnx=C.为所求微分方程的通解
求方程xy'lnx+y=x(lnx+1)的通解为,请把过程写详细清楚,非常感谢!_百...
这其实就是一个一阶线性微分方程。y'+y\/(xlnx)=(lnx+1)\/lnx，用常数变异法或直接公式解。这里简单叙述一下常数变异法：首先解y'+y\/(xlnx)=0，得y=c\/lnx，c为任意常数 再设原方程的解为y=c(x)\/lnx，带入原方程整理求积分可解得c(x)=xlnx+C 所以得通解y=(xlnx+C)\/lnx=x+ C\/...
求微分方程xy′lnx+y=x(lnx+1)的通解
y＝e?∫1xlnxdx(∫lnx+1lnxe∫1xlnxdxdx+C)=1lnx(∫lnx+1lnx?lnxdx+C)=1lnx(∫( lnx+1 )dx+C)=1lnx(xlnx+C)所以，原方程的通解为 y＝1lnx(xlnx+C)＝x+Clnx
xy'lnx+y=ax(lnx+1) 求通解,谢谢
微分方程的通解公式。
求微分方程xy'lnx+y=x(1+lnx)的通解。
回答：直接套公式
高数,求第1,3,4题的答案,有过程就更好了。谢谢!
(2),求微分方程xy'lnx+y=x(1+lnx)的通解 解：先求齐次方程xy'lnx+y=0的通解：分离变量得dy\/y=-dx\/(xlnx)积分之得lny=-∫dx\/(xlnx)=-∫d(lnx)\/lnx=-lnlnx+lnc=ln(c\/lnx)故y=c\/lnx；将c换成x的函数u，得y=u\/lnx...(1)将(1)对x取导数得y'=(u'lnx-u\/x)\/ln²...
x*y´*lnx + y =x + x*lnx 求通解
齐次方程：y'lnx+y\/x=0 y'lnx=-y\/x y'\/y=-(1\/x)\/lnx=-(lnx)'\/lnx=-(lnlnx)'两边积分：lny=-lnlnx+C1=-ln（C2lnx）y=1\/（C2lnx）=C3\/lnx 变系数法求原方程特解：设C3也是x的函数：y'=1\/(lnx)².[C3'lnx-C3\/x]=C3'\/lnx-C3\/（xln²x）y'lnx+y\/x=1+...
y'=(x^ x)(lnx+1)的求法?
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1\/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)
一道高数题:xy'+y=xlnx的通解?
套用通解公式 另外一种方法看作全微分方程 简单做法：xy'＋y＝(xy)'，xlnx的一个原函数的1\/2×x^2lnx－1\/4×x^2 所以，方程化为(xy)'＝(1\/2×x^2lnx－1\/4×x^2)'所以通解是xy＝1\/2×x^2lnx－1\/4×x^2＋C或y＝1\/2×xlnx－1\/4×x＋C\/x ...
关于隐函数的问题(变形前和变形后求导,结果不一样)
=lnx+1 y'=(1+lnx)\/(1+lny)2 lny\/x=lnx\/y 两端求导,除法公式.(1\/y *y' x - lny)\/x^2 = (1\/x * y -lnx*y')\/y^2 化简得: y'=(xy+y^2 lny)\/(xy+x^2 lnx)由于xlnx=ylny,代入上式后分子分母同时约去xy.y'=(xy+xylnx)\/(xy+xylny)=(1+lnx)\/(1+lny)
