总之1/(a*(a+1))=1/a-1/a+1 这是常用的裂项公式
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(n*(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
有不懂欢迎追问
=1-1/2+1/2-1/3……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
有不懂欢迎追问
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/n+1
=1/1-1/n+1
=n/(n+1)本回答被提问者和网友采纳
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+…+1\/(n*(n+1))的计算公式
1-1\/2+1\/2-1\/3+...总之1\/(a*(a+1))=1\/a-1\/a+1 这是常用的裂项公式
...1\/(1*2) + 1\/(2*3) + 1\/(3*4) +…… + 1\/(n*(n+1))的值
\/\/s=sum(n);if (n==0){ s=1;} else { s=1.0\/(n*(n+1))+sum(n-1);} return s;} void main(){ int n;float s;scanf("%d",&n);s=sum(n);printf("%f,\\n",s);} 这样改
1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/n(n+1)
1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+...1\/n(n+1)==n\/n+1。1、可以分析数列的规律：1\/1×2=1-1\/2，1\/2×3=1\/2-1\/3；即每个数字都可以进行拆分为两个分数相减，通项公式为：1\/n(n+1)=1\/n-1\/n+1 2、1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+...1\/n(n+1)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/...
1\/(1*2)+1\/2*3+1\/3*4+、、、+1\/n(n+1)求和。你刚刚的解答我看了,没懂...
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/n(n+1)=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...1\/n-1\/(n+1) 除了首尾两项，其他项两两相消 =1-1\/(n+1)=n\/(n+1)
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/(2002*2003)=\/
这是数列问题(这里这是通常所说数列的一部分),首先找通项an=1\/n(n+1)=1\/n+1\/(n+1)总和S=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/(n-1)-1\/n+1\/n-1\/(n+1)=1-1\/(n+1)在这里,n=2002,把它代入上式计算就是了.答案是S=2002\/2003 ...
...Sn=1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/[n*(n+1)]
1\/(2*3) = 1\/2-1\/3 1\/(3*4) = 1\/3-1\/4 ...1\/[n*(n+1)] =1\/n-1\/(n+1)把上面的相加 第一个的-1\/2 和第二个的1\/2 抵消 第二个的-1\/3 和第三个的1\/3 抵消 以此类推 前一项的后面都可以写后一项的前面抵消 ...倒数第二项的-1\/n 和最后一项的 1\/n抵消。就...
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+1\/(4*5)的简便计算的过程
原式=1-1\/2+1\/2-1\/3……即1\/(n*(n+1))=1\/n-1\/(n+1)所以原式=1-1\/5=4\/5.
用简便方法计算:1\/1×2+1\/2×3+1\/3×4+…1\/2018×2019?
1\/n（n+1）=1\/n-1\/（ n+1）可以利用上面的裂项公式解决这个问题。用裂项公式解决问题 本题的结果是2018\/2019
求极限 limx→∞【1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+ ……+1\/n(n+1)】
原式=lim[1-1\/2+1\/2-1\/3+……+1\/n-1\/(n-1)]=lim[1-1\/(n+1)]=1
1\/2+1\/(2*3)+1\/(3*4)+……+1\/《n(n+1)》=?
由于1\/n(n+1)=1\/n-1\/n+1 那么原式=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/n-1\/(n+1)=1-1\/(n+1)=n\/(n+1)
