已知函数f（x）＝x＋x分之1.判断f（x）的奇偶性，判断f（x）在［1,＋∝）内单调性并用定义证明……感谢
已知函数f（x）＝x＋x分之1.判断f（x）的奇偶性，判断f（x）在［1,＋∝）内单调性并用定义证明……感谢
解：∵ f(x) = x + 1/x
∴ f(- x) = -x + 1/(-x) = - ( x + 1/x ) = - f(x)
∴f(x)为奇函数
【第（2）问】
解：设 x1＞x2 ≥ 1
则 f(x1) - f(x2) = x1 + 1/x1 - (x2 + 1/x2)
= (x1-x2) + (x2-x1)/(x1x2)
= (x1-x2)[1 - 1/(x1x2) ]
∵x1＞x2 ≥ 1，
∴x1-x2＞0，x1x2＞1
∴0＜ 1/(x1x2) ＜ 1 ， 即1 - 1/(x1x2) ＞ 0
∴ f(x1) - f(x2) = (x1-x2)[1 - 1/(x1x2) ] ＞0
∴f(x1) ＞ f(x2)
∴f（x）在［1,＋∝）内单调递增
已知函数f(x)=x+x分之1.判断f(x)的奇偶性,判断f(x)在[1,+∝)内单调性...
解：∵ f(x) = x + 1\/x ∴ f(- x) = -x + 1\/(-x) = - ( x + 1\/x ) = - f(x)∴f(x)为奇函数 【第（2）问】解：设 x1＞x2 ≥ 1 则 f(x1) - f(x2) = x1 + 1\/x1 - (x2 + 1\/x2)= (x1-x2) + (x2-x1)\/(x1x2)= (x1-x2)...
已知函数f(x)=x+x分之一,判断f(x)的奇偶性并说明理由。 判断f(x)在...
已知函数f(x)=x+x分之一,判断f(x)的奇偶性并说明理由。 判断f(x)在(0,1}上的 已知函数f(x)=x+x分之一,判断f(x)的奇偶性并说明理由。判断f(x)在(0,1}上的单调性并加以证明... 已知函数f(x)=x+x分之一,判断f(x)的奇偶性并说明理由。 判断f(x)在(0,1}上的单调性并加以证明 展开 ...
已知函数f(x)=x+x分之一,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明;
当x∈(0，1)时，f'(x)<0，f(x)↓ 当x=1时，f'(x)=0，f(x)去极小值，f(x)min=2 当x∈(1,+∝)时，f'(x)>0，f(x)↑
已知函数f(x)=x+x分之1. (1) 判断f(x)在(1+∞)上的单调性并加以证明...
f(x)=x+1\/x, f'(x)=1-1\/x^2,（1） 在 （1，+∞）上， f'(x)>0, 还是 f(x) 单调增加 （2） 在 [2，6] 上，最小值 f(2)=2+1\/2=5\/2,最大值 f(6)=6+1\/6=37\/6.
已知函数f(x)=x+1\/x 1.判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并证明 2.求f...
f（x）=x+1\/x f'(x)=1-1\/x^2 f''(x)=2\/x^3 当f'(x)=1-1\/x^2=0，即x=±1时函数有极值 （一）在（0,＋∞）区间，x=1时f''(x)=2＞0,函数图像在（0，＋∞）区间开口向上，f(x)有极小值，所以：在区间（0,1），单调递减；在区间（1,+∞），单调递增。（二）函数...
已知函数f(x)=x+1\/x (1)判断函数f(x)的奇偶性 (2)判断f(x)在区间...
(1)f(x)=x+1\/x是奇函数 f(-x)=-x-1\/x=-(x+1\/x)=-f(x)(2)f(x)在区间（0，1）是单调减函数、在区间（1，+∞）上是单调增函数 设0<x1<x2<1，则x1-x2<0，x1x2>0、x1x2-1<0 f(x1)-f(x2)=x1+1\/x1-x2-1\/x2 =(x1-x2)-(x1-x2)\/(x1x2)=(x1-x2)(x1...
已知函数f(X)=x+x分之1,判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明
f(x)在(0,1]上的单调递减 设0<x1<x2《1 f(x1)-f(x2)=(x1x2-1)(x1-x2)\/x1x2 因为x1x2<1 x1-x2<0所以f(x1)-f(x2)>0 所以单调递减
已知函数f(x)=x+1\/x (1)判断函数f(x)的奇偶性 (2)判断函数f(x)在...
所以(x1-x2)(x1.x2-1)\/x1.x2<0,即f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以f(x)在(0,1)上是减函数.___施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验，请点手机右上角的采纳或者电脑上的好评，多谢。
已知函数f(x)=x+1\/x,判断f(x)在(0,1)及(1,+无穷大)上的单调性并用定义...
f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,+∞)上是增函数 任取x2>x1>1 f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(1\/x2 - 1\/x1)=(x2-x1) - (x2-x1)\/(x1x2)=(x2-x1)(x1x2-1)\/(x1x2)∵x2>x1>1 ∴x1x2-1>0,x1x2>0,x2-x1>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)在(1,+∞)上是...
已知函数f(x)=x+1\/x.判断f(x)在区间(0,1]和[1,正无穷)上的单调性,并说...
不再赘述 任意取0<x1<x2<=1，则△x=x2-x1>0 △y=f(x2)-f(x1)=(x2+1\/x2)-(x1-1\/x1)=(x2-x1)-(1\/x2-1\/x1)=(x2-x1)-(x1-x2)\/(x1x2)=(x2-x1)(1-1\/x1x2)因为0<x1<x2<=1，所以x2-x1>0，1-1\/x1x2<0，所以△y<0，所以函数在（0,1】上递减；...
