有关余式定理……
f(x)÷（x-1） 余3
f(x)÷（x-2） 余5
f(x)÷（x-1）÷（x-2） 余？
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设f(x)以x-1除之，余式为8，以x的平方+x+1除之的余式为7x+16，求x的三次方-1除之的余式为多少?
这一类的余式定理具体怎么做？不一定要这两题，有相似的解法的题目给个链接就好=w=
f(x)÷（x-1）÷（x-2）=f（x）÷（x²-3x+2） ，设商式为q（x），余式为r（x）
由于除式次数2，余式次数必须小于等于1，设r(x)=ax+b
f(x)=（x-1）(x-2)·q(x)+(ax+b)
根据余式定理，f(1)=3, f(2)=5代入上式得
a+b=3
2a+b=5
∴a=2,b=1
余式为2x+1
第二题
f(x)÷(x-1)(x²+x+1)=f(x)÷（x³-1），设所得商式q(x)，余式r(x)
由于除式次数3，余式次数必须小于等于2，设r(x)=ax²+bx+c
f(x)=q(x)·(x-1)(x²+x+1)+r(x)
∴f(x)除以（x²+x+1)的余式为7x+16,所以r(x)除以（x²+x+1)的余式为7x+16
ax²+bx+c=a（x²+x+1)+(7x+16)即
a+7=b①
a+16=c②
又因为f(x)以x-1除之，余式为8，所以f(1)=r(1)=8，即
a+b+c=8③
解①②③方程组得a=-5,b=2,c=11
余式r(x)=-5x²+2x+11
有关余式定理……
根据余式定理，f(1)=3, f(2)=5代入上式得 a+b=3 2a+b=5 ∴a=2,b=1 余式为2x+1 第二题 f(x)÷(x-1)(x²+x+1)=f(x)÷（x³-1），设所得商式q(x)，余式r(x)由于除式次数3，余式次数必须小于等于2，设r(x)=ax²+bx+c f(x)=q(x)·(x-1)(...
小学余数定理公式
1、余数定理（Polynomial remainder theorem）是指一个多项式f(x) 除以一个线性多项式(x-a)的余数是 f(a)。若f(a)=0，则(x-a)为多项式f(x)的因式。例如，(5x3+4x2-12x+1)\/(x-3) 的余式是 5·33+4·32-12·3+1=136。2、多项式f(x)除以(x-a)所得的余数等于f(a)。3、证明：...
余式定理概念
余式定理，简单来说，是指在多项式除法中，当一个多项式 f(x) 试图被另一个多项式 (x - a) 整除时，除法的结果可以表示为商和余数的形式。这里的余数，实际上是 f(x) 在 x 等于 a 时的函数值，即 f(a)。换句话说，余数是将 f(x) 替换为 x 的值 a 时，得到的具体数值。举个例子，...
余式定理是什么?
余式定理是指当一个多项式f（x）除以一线性多项式（x–a）的余式是f（a）。一、推导：设一个多项式f（x）除以一个线性多项式（x-a）的商为q（x），余式为r。根据多项式除法的定义，我们可以表示f（x）为：f（x）=（x-a）q（x）+r。由于余式r是当x=a时，f（x）与（x-a）的余数，...
余式定理推论
在代数中，当我们尝试用一个多项式 f(x) 除以一个线性因子 mx - n 时，可以利用余式定理来求解。这个定理指出，余数的值等于 f(x) 在 x 取 n\/m 时的函数值。换句话说，如果 f(x) = 9x^2 + 6x - 7 而除数是 3x + 1，我们可以将 x 替换为 -1\/3 来找到余数。具体来说，对于给定...
余式定理~的题怎么写~当2x^2+x-4除以x+k时,余式为2.求k的可能值
解：令2x²+x-4=(x+k)(2x+m)+2 整理，得：(m+2k-1)x+km+6=0 要等式对于任意实数x恒成立 m+2k-1=0 km+6=0 由m+2k-1=0得m=1-2k，代入km+6=0，得：k(1-2k)+6=0 2k²-k-6=0 (k-2)(2k+3)=0 k=2或k=-3\/2 k的值为2或-3\/2 ...
九年级代数题要用余式定理 详细答案
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于...
余式定理的解释
1、因f(x)可以被(x－2)整除，则可以设f(x)=g(x)(x－2)，在这个式子中，以x=2代入，得：f(2)=0，这样就可以计算出a的值了。2、若余式是1，则f(x)=g(x)(x－2)＋1，同样可以以x=2代入计算出a的值。
余式定理 题目求解答
因为除式(x-1)(x^2-2x+3)是三次多项式，所以余式r(x)是二次多项式。让r(x)除以x^2-2x+3，则商式一定是个常数a，余式是个一次多项式，记为bx+c，则r(x)=a(x^2-2x+3)+bx+c。所以，f(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+r(x)=(x-1)(x^2-2x+3)q(x)+a(x^2-2x+3)+bx...
余式定理
余式定理的概念 当一个多项式 f(x) 除以 x – a 时, 所得的 余数等于 f(a).例如：当 f(x) = x^2 + x + 2 除以 x – 1 时,余数 = f(1) = 1^2 + 1 + 2 = 4 如果是X+a 那么余数 = f(-a)余式定理的推论 当一个多项式 f(x) 除以 mx – n 时,所得的余数 等於...
