先学会余式定理的证明，而不是简单地背结论，这样你就不会有这种疑惑了。
f(x)除以g(x)余r(x)的意思是存在唯一的多项式u(x)和r(x)使得
f(x) = u(x)g(x) + r(x)
并且r(x)的次数低于g(x)的次数
取g(x)=x-a得到r(x)次数不超过1，只能是常数
注意g(a)=0，得到f(a)=r(a)，r(x)既然是常数，那么r(x)=r(a)=f(a)
这就是证明的过程
余式定理的問題
设为ax+b 即：f(X)=m(x)(x-3)(4x+1)+ax+b f(3)=3a+b=3 f(-1\/4)=-a\/4+b=-10 解得：11a\/4=13 a=4 b=-9 餘式＝4x-9
余式定理例题
在一项全国港澳台华侨联合招生考试的题目中，我们需要求解一个函数f(x)的余式。已知f(x)除以(x-1)的余式为8，而除以(x^2+x+1)的余式为7x+16。问题的核心是求解当f(x)被x的三次方-1除时的余式。根据给定条件，我们可以写出f(x)的表达式，即f(1)等于8，且有f(x)可以表示为f(x) =...
余式定理是什么?
5、物理学：在物理学中，余式定理也被广泛应用于计算物体之间的距离、速度、加速度等物理量。例如，在计算天体之间的距离时，可以使用余式定理和三角测量方法来获得精确的结果。
余式定理的相关问题
先学会余式定理的证明，而不是简单地背结论，这样你就不会有这种疑惑了 f(x)除以g(x)余r(x)的意思是存在唯一的多项式u(x)和r(x)使得 f(x) = u(x)g(x) + r(x)并且r(x)的次数低于g(x)的次数 取g(x)=x-a得到r(x)次数不超过1，只能是常数 注意g(a)=0，得到f(a)=r(a)，...
多项式-余式定理(20点)
1.已知当x^3+(a+4)x^2-2x-1除以x-1和x+a时 所得的余数相同. 求a值 2.设f(x)=2x^3-x^2+px+q. 当f(x)除以x-1和x+2时 所得的余数分别是-1和-31. a.求p q b.当f(x)除以x-2时所得的余数 3.设g(x)=x^2(x-p)+2x+q. 当g(x)除以x-3和2x-1时 ...
有关余式定理……
第一题 f(x)÷（x-1）÷（x-2）=f（x）÷（x²-3x+2） ，设商式为q（x），余式为r（x）由于除式次数2，余式次数必须小于等于1，设r(x)=ax+b f(x)=（x-1）(x-2)·q(x)+(ax+b)根据余式定理，f(1)=3, f(2)=5代入上式得 a+b=3 2a+b=5 ∴a=2,b=1 余...
余式定理\/多项式问题
所以第一步不能去用平方差公式得到 (X^2-X-2-X-2)(X^2-X-2+X-2) (X^2-X-2-X-2)(X^2-X-2+X-2)是错的。 应在 (x² - x + 2) (x² + x - 2) 中用平方差公式 : (x² - x + 2) (x² + x - 2) - (x - 2)²= (...
余式定理的问题
即知f(x)除以(x-3)(4x+1)的余式为4x-9.（23^2009+5）=(24-1)^2009+5 =24^2009-……+1+5 前面那些项都能被24整除，余数5+1=6 即下午8时 f（x）=x^99+2k、=（x+1-1）^99+2k =(x+1)^99-……-1+2k 当f（x）除以x+1时，所得的余数是1 即2k-1=1，k=1 即x=3...
九年级代数题要用余式定理 详细答案
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
余数定理的例题
的解为x=1及x=2。代入恒等式的两边得：解得。故余式为例：求的余式。解：除式的次数为3，所以设余式为。由于(x-1)³=0的解为x=1及x=-1，代入恒等式得：1=a+b+c1=a-b+c※出现等式个数少于待定系数的个数时需要把恒等式两边对x求导，再把解代入求导后的等式中。 对左右两边...
