请教两个【数学】排列组合的问题
1、3个人坐有8个座位的椅子，要求每个人左右都有空位，请问共有多少种坐法？
2、从1～20这20个数里任选3个数字，使它们成为等差数列，请问这样的数列共有多少个？
3、4个学生和2个老师排成一排照相，老师不站在两端，请问有多少种排法？
需要解题思路和详细过程。
八个椅子三个左，每人左右都有空位，则从第一个空位开始，三个人选一个，则再空一空位，剩下2人选1，此时最有一个人还有两种选择，或者和第二个人空一位，或者空2位。
2. 9
等差分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9
到10就不够了，1--11--21 超过20不符合
所以共9个数列
3. （4×3/2）×4×3×2=144
先把两端的学生确定，即4选2
那么剩下的2学生加2老师可以任意排列
所以是6×4×3×2=144
第一题应该是24；
第二题是180；
第三题是144没错。
这些题我做过，详细过程就不写了，MBA的数学书上就有这几个题，去看看就明白了。
PS：难道你也在考MBA？报的哪个学校啊？
参考资料：机工版MBA数学分册
本回答被提问者采纳排列组合的问题,怎么解决?
例如，如果有3个字母：A, B, C，那么从这3个字母中选2个进行排列的方式有AB, AC, BA, BC, CA, CB，共6种，即A = 3! \/ ! = 6。而如果只考虑组合，不考虑顺序，那么从这3个字母中选2个的组合方式只有3种：AB, AC, BC，即C = 3! \/ [2!!] = 3。总的来说，排列和组合是数...
请教排列组合的问题。
忽略省份，我们有26个字母，5个数字，所以可能性为26乘以10的五次方，即26乘以100000。再乘以省份的数量。中国共有34个省，包括4个直辖市和2个特别行政区。计算结果为34乘以26乘以100000，即88400000。这个结果与你的答案不一致，原因在于答案取决于省份的数量。由此可以看出，省份的数量对问题的答案有重...
如何计算排列组合问题?
排列组合的计算公式是A(n，m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n\/（n-m）。排列组合是组合学最基本的概念，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的发展 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和...
数学的排列组合问题
5 6 7 8 9 10 11 可分为三种情况：1两人都在前排 可能是坐1 3;1 4;2 3;2 4 四种 2两人都在后排 一个人坐在5 另一个人有7 8 9 10 11 五种 6 8 9 10 11 四种 7 9 10 11 三种 8 两种 9 一种 5+4+3+2+1=15 3...
两个数学问题(排列组合、奇偶性)
第一题 5个人参加5项工作，其中一人不能参加两项工作 问一共有多少种组合方式。本题没说1项工作只安排1个人，1项工作可以安排多人，但1个只能参加1项工作：3×5×5×5×5=1875 第二题 已知“a=0” , 是“y=x-a为奇函数” (A) 充分条件 (B)是必要条件 (C)充要条件 (D) 还是...
如何计算排列组合的数学问题?
排列组合的计算公式：排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!\/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)。组合C(n，m)=P(n，m)\/P(m，m) =n!\/m!（n-m）!例如：A(4，2)=4!\/2!=4*3=12 C(4，2)=4!\/(2!*2!)=4*3\/(2*1)=6 除法运算 1、除以一个不等于零的数，...
高中数学问题:关于排列组合的
设杯子是A,B,C,D,则第一个球放入A杯的概率是1\/4.三球都放入A杯的概率是（1\/4)^3=1\/64. 同样，三球都放入B杯或C杯或D杯的概率都是1\/64. 则三球放入同一杯的概率是（1\/64）*4=1\/16. 这题主要是分情况讨论，没有什么公式。做题不要老是记公式，会记错的，也不利于解题...
高中数学排列组合问题,帮忙下
一、甲乙选一个，那么它肯定要排在最后一个 先选语言类是 C(2,1)，放在最后，再在剩下的4个节目中选3个全排： A(4,3)，总共就是 C(2,1)*A(4,3)二、甲乙都入选，那么从甲 乙中选一个放在最后 C(2,1)，从剩下的4个节目中选2个，C(4,2)，这两个项目与另一个语言类节目全排A...
排列组合问题怎么求解?
组合（Combination），是从n个不同元素中取出m个元素的所有取法，不考虑取出元素的顺序。 因此，在排列中，顺序是重要的，而在组合中，顺序并不重要。所以在做排列或组合的题目时，需要根据题目要求来决定是用A还是C。排列组合的应用 组合数学 组合数学是研究组合问题的数学分支，例如组合计数、组合优化等...
关于数学中,排列组合的问题,请教!
好久没算了，错了勿怪~详细啊 第一种情况 就是任意从四个偶数里选出三个来，根据题意不分前后顺序，所以是C34。第二种情况是分两步，第一步从四个偶数了任意选一个，是C14,之后呢从五个奇数里面任意选两个（不分顺序）与这个偶数组成搭配，是C25，是前后顺序问题所以要相乘，就是4*10了。
