椭圆轨道上近地点与远地点为什么万有引力等于向心力？

Question

椭圆轨道上近地点与远地点为什么万有引力等于向心力？物理报上讲了个什么半径曲率，好像明白了。但又想不是只有圆轨道上才有万有引力等于向心力吗？正是因为万有引力不等于向心力，才使卫星在椭圆轨道上运行吧？还有一个疑问，卫星从低轨道到高轨道，为什么不直接在近地点加速，离心到远地点再加速，然后到高轨道。干嘛要在椭圆轨道上运行啊？

Answer 1

只要不使用燃料或者借助其他动力，绕地球运动的时候，向心力永远是等于万有引力，因为无论怎么绕地球是圆周还是椭圆运动，向心力都是由万有引力提供。只是椭圆运动时的向心力或者相信加速度是椭圆的切线方向，大小也不是一个恒定值了，正是因为向心力大小一直等于万有引力，所以随着距离地心距离的变化而变化着，既然向心加速度都在变化，那肯定也不会再做圆周运动了。万有引力和向心力存在差值，那试问万有引力和向心力相差的那几个牛顿是哪来了？凭空产生的吗？你要知道，宇宙飞船等等很多航天器的速度都偏小，即使达到7.9km/s，但是由于稀薄大气阻力，还是需要使用了燃料的，不然轨道慢慢变低，再一点点掉下来被大气烧毁的。使用燃料的时候向心力等于万有引力减去燃料推力（燃料向下喷，对飞船的推力与引力相反，指向向外太空）。
不知道哪个老师给你说的“椭圆轨道近地点万有引力小于向心力”？
总之，不在会用燃料的话，外太空绕地球运动的物体的向心力一直是由万有引力提供，向心力大小随着引力的变化而变化。引力随着距离的变化而变化。好比月球正在做圆周运动，突然有个星球沿着月球轨道切线撞了上去，把月球速度撞大了一点，月球在撞击那个瞬间仅仅由于撞击很短时间有了外加速度，所以向心加速度才会改变从而改变轨迹，但是之后向心加速度马上会和引力相等，又因为这时候轨迹已经改变，和地球距离变化了引起加速度的变化，从而由圆周运动改变成椭圆运动。说的有些长，不知道看明白没有啊？

Answer 2

使质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心（圆周运动时即为圆心）的力是向心力，卫星在太空运动只受万有引力，所以万有引力等于向心力

Answer 3

椭圆轨道上近地点与远地点为什么万有引力等于向心力------近似处理了
为什么不直接在近地点加速，离心到远地点再加速，然后到高轨道。干嘛要在椭圆轨道上运行啊？——离心到远地点就是椭圆运动，

Answer 4

卫星只收一个力就是万有引力，所以它必然是向心力。

Answer 5

严格的讲，只有卫星的运行轨道为圆时才有向心力等于万有引力。卫星的运行是一个很复杂的东西，它的运行轨道与速度（包括大小与方向）、轨道高度有密切的关系：
若引力等于在该速度下所需的向心力且速度与以地心（认为是地球卫星，其他星球的规律相同）圆心以卫星到地心的距离为圆相切，此时卫星将做圆周运动（为什么不直接说轨道，是因为轨道与速度、高度是一一对应的，任何一个条件发生变化，都将使轨道发生变化；另一方面如说轨道，则速度与轨道一定是相切的，这里是假设，称为“轨道”有点儿前后矛盾。所以说轨道要相当谨慎，但作为普通学生，没必要这么较真）。若速度的方向与以上说的圆不相切，此时卫星也不能做圆周运动（轨道为椭圆或做直线运动），很复杂。
若引力不等于向心力，运动情况更复杂。若速度与以上提到的圆相切，又可分为：1、速度小于第二宇宙速度大于第一宇宙速度（近地卫星），万有引力小于圆周运动所需向心力，卫星将做离心运动，卫星到地心的距离越来越远，速度越来越小，所需的向心力也越来越小，到达某一点时，万有引力又大于所需向心力，卫星又开始做向心运动，卫星的轨道为椭圆。此过程中，存在万有引力的大小等于所需向心力大小的一点，但是由于速度的方向与以上所说的圆不相切，因此卫星不会做圆周运动。2、速度小于第一宇宙速度，则万有引力大于所需向心力，卫星将做向心运动。由于此时远地点是地球表面，最终卫星将撞向地球。3、速度大于第二宇宙速度，万有引力小于圆周运动所需向心力，卫星做离心运动。与第一种情况不同的是，速度很大，在任何一点的万有引力都小于向心力，卫星会一直做离心运动，知道逃出地球的束缚，不再是卫星。
有的卫星由于工作需要，专门设置的椭圆轨道。对于工作在圆轨道上的卫星，在椭圆轨道上运行有两种情况：1、过度轨道，有低轨道向高轨道转移就是你说的那样；2、入轨轨道，由于发射场的地理位置、运载火箭的性能等各方面因素，卫星发射时的入轨轨道都是椭圆。
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——物理天才