请教哪位高人帮忙解开这道数学题（请写出解题步骤）！

Question

某军舰以20节的航速由西向东航行，舰长得到情报，有一艘电子侦察船以30节的航速由南向北航行，它能侦察出50海里（不含50海里）范围内的目标。为避免军舰被侦察船发现，（如图）当军舰行驶到A处时，舰长下令改变船的航向，远离侦察船（转向时间忽略不计）。且此时侦察船位于A点正南方的B处，且AB=90海里。
如果侦察船仍按照原速度沿原方向航行，军舰保持航速不变，那么军舰是否可以通过改变航向逃脱侦察船的侦查？如果能，请写出军舰该如何转向？如果不能，请写出军舰最多能延迟多长时间后才被发现？

Answer 1

可以通过改变航向逃脱侦察船的侦查，设军舰与AB的夹角为θ，t为军舰到达A点后的用时，同时也是侦察船到达B点后的用时，由余弦定理得：(90-30t)²+(20t)²-40t(90-30t)cosθ≥50²时，军舰不被发现，整理得：(1300+1200cosθ)t²-(5400+3600cosθ)t+5600≥0，∵二次项系数1300+1200cosθ>0，∴上式为开口向上的抛物线，当Δ≤0时，该抛物线与x轴有一个交点或无交点，此时t取任何值函数值大于等于零恒成立，(5400+3600cosθ)²-4*5600*(1300+1200cosθ)≤0，整理得：36²cos²θ+1200cosθ+4≤0，36²(cosθ+600/36²)²≤64*154/36，-(6√154+75)/162≤cosθ≤(6√154-75)/162，当军舰与AB的夹角为θ在arccos[(6√154-75)/162]≤θ≤arccos[-(6√154+75)/162]之间时逃脱侦察船的侦查。

Answer 2

设军舰与AB的夹角为θ，t为军舰到达A点后的用时，同时也是侦察船到达B点后的用时，由余弦定理得：(90-30t)²+(20t)²-40t(90-30t)cosθ≥50²时，军舰不被发现，整理得：(1300+1200cosθ)t²-(5400+3600cosθ)t+5600≥0，∵二次项系数1300+1200cosθ>0，∴上式为开口向上的抛物线，当Δ≤0时，该抛物线与x轴有一个交点或无交点，此时t取任何值函数值大于等于零恒成立，(5400+3600cosθ)²-4*5600*(1300+1200cosθ)≤0，所以36²cos²θ+1200cosθ+4≤0，36²(cosθ+600/36²)²≤64*154/36，-(6√154+75)/162≤cosθ≤(6√154-75)/162，当军舰与AB的夹角为θ在arccos[(6√154-75)/162]≤θ≤arccos[-(6√154+75)/162]之间时逃脱侦察船的侦查。 。。。。他们好帅

Answer 3

可以通过改变航向逃脱侦察船的侦查，设军舰与AB的夹角为θ，t为军舰到达A点后的用时，同时也是侦察船到达B点后的用时，由余弦定理得：(90-30t)²+(20t)²-40t(90-30t)cosθ≥50²时，军舰不被发现，整理得：(1300+1200cosθ)t²-(5400+3600cosθ)t+5600≥0，∵二次项系数1300+1200cosθ>0，∴上式为开口向上的抛物线，当Δ≤0时，该抛物线与x轴有一个交点或无交点，此时t取任何值函数值大于等于零恒成立，(5400+3600cosθ)²-4*5600*(1300+1200cosθ)≤0，整理得：36²cos²θ+1200cosθ+4≤0，36²(cosθ+600/36²)²≤64*154/36，-(6√154+75)/162≤cosθ≤(6√154-75)/162，当军舰与AB的夹角为θ在arccos[(6√154-75)/162]≤θ≤arccos[-(6√154+75)/162]之间时逃脱侦察船的侦查。 understand