2-λ -2 0
-2 1-λ -2
0 -2 -λ
r1+(1/2)(2-λ)r2 - r3
0 (1-λ)(2-λ)/2 -2(1-λ)
-2 1-λ -2
0 -2 -λ
第1行提出 (1-λ), 再按第1列展开 = 2 乘
(2-λ)/2 -2
-2 -λ
2乘到第1行上
2-λ -4
-2 -λ
= λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)
所以 |A-λE| =(1-λ)(λ-4)(λ+2)
特征值为 1,4,-2
A-E 化成行简化梯矩阵
1 0 1
0 1 1/2
0 0 0
特征向量为: (2,1,-2), 单位化得 a1 = (2/3,1/3,-2/3)'
A-4E 化成行简化梯矩阵
1 0 -2
0 1 2
0 0 0
特征向量为: (2,-2,1), 单位化得 a2 = (2/3,-2/3,1/3)'
A+2E 化成行简化梯矩阵
1 0 -1/2
0 1 -1
0 0 0
特征向量为: (1,2,2), 单位化得 a3 = (1/3,2/3,2/3)'
则 P = (a1,a2,a3) 是正交矩阵
且 P^-1AP = diag(1,4,-2)
线性代数,(1)求解,感谢
= λ^2 -2λ - 8 = (λ-4)(λ+2)所以 |A-λE| =(1-λ)(λ-4)(λ+2)特征值为 1,4,-2 A-E 化成行简化梯矩阵 1 0 1 0 1 1\/2 0 0 0 特征向量为: (2,1,-2), 单位化得 a1 = (2\/3,1\/3,-2\/3)'A-4E 化成行简化梯矩阵 1 0 -2 0 1 2 0 0 0 特征向量...
线性代数,求解,谢谢!
从第2列起，各列分别乘以相应的倍数加到第一列上，就化成了上三角行列式。
求解线性代数1
因为矩阵相乘，例如AC，要求X的列数等于Y的行数，所以可以推出C的行数等于A的列数等于4然后把AC看成一个整体，那么B的转置的行数等于AC的列数等于C的列数等于2如果满意请采纳噢～
线性代数 求解!!?
第一个问题，其实是需要两个初等矩阵相乘才能得到这里的P的，你先按照正常得初等行变换把原来矩阵化为行最简形，然后记录每一步的变换，最后你把所有的变换都在单位矩阵E上操作，把所有的操作都在E上进行，这样就可以得到P了，这是一个快捷的办法。第二个问题，你需要探究该矩阵的秩，具体操作如下：...
线性代数求解,感恩?
将矩阵A与一个四阶单位矩阵E拼成一个4*8的矩阵(A,E)，对矩阵进行初等行变换，将A化为单位矩阵，单位矩阵就化为了A^-1，即 1 -a 0 0 0 1 -a 0 0 0 1 -a 0 0 0 1
线性代数题求解,急,万分感谢
第二题注意A是实对称矩阵，特征值必定是实数 另外，A满足A^7-3A^6+5A^5-A^2-2E=0说明A的特征值λ必定满足λ^7-3λ^6+5λ^5-λ^2-2=0 因式分解一下得到(λ-1)(λ^6-2λ^5+3λ^4+3λ^3+3λ^2+2λ+2)=0 容易想象那个6次因式没有实根，这样A的所有特征值都是1 最后验证...
线性代数求解,请写出详细过程,谢谢
这个要用行列式的定义算。包含x方的项，必须那4个x里选两个。显然只有左上那个x可以和右边下面两个配（右上那个不可选）。配好后，乘上剩下的余子式就是了。
线性代数,求解!!!
f(0) = f(1) = ... = f(n-1) = 0 f(n) = n!所以那个行列式几乎就是个对角阵，只是反着的，需要把各列交换一下，弄成对角阵。所以行列式 = (-1)^(n(n+1)\/2) * (n!)^(n+1)
线性代数求解
先求X前面矩阵逆阵，再求X后矩阵的逆阵。解矩阵方程，对X前面的要左乘，对X后面的要右乘，根据矩阵的乘法不难求出答案。
求解线性代数
首先，对矩阵 A 进行初等行变换： 此时，矩阵 A的非零行有 3 行。所以，矩阵 A 的秩为3 。理由：通过初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵，阶梯形矩阵中非零行的行数就是原矩阵的秩。在上述变换过程中，我们通过倍加和倍乘等操作，不改变...
