甲,乙班游戏,1个口袋中, 有1,2,3,4,5,6小球 甲先抽1个球,记下号码,放回後乙抽一个球,记下号码,如果2个号码

Question

甲,乙班游戏,1个口袋中, 有1,2,3,4,5,6小球 甲先抽1个球,记下号码,放回後乙抽一个球,记下号码,如果2个号码的和为偶数算甲羸,否则算乙赢.
(1)求甲赢且号码和为8的事件发生的概率
(2)这种游戏公平吗?试说明理由

Answer 1

解：（1）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的甲、乙两人取出的数字共有6×6=36（个）等可能的结果，
设“两个编号和为8”为事件A，
则事件A包含的基本事件为（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）共5个，
根据古典概型概率公式得到P(A)=5/36
（2）这种游戏规则是公平的．
设甲胜为事件B，乙胜为事件C，
则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有18个：（1，1），（1，3），
（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），
（4，2），（4，4），（4，6），（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），
（6，4），（6，6）
∴甲胜的概率P(B)=18/36=1/2，
乙胜的概率P(C)=1-1/2=1/2=P（B）
∴这种游戏规则是公平的．

追问

第1小问中基本事件(3,3) 为甚麼只有1个 不是有抽2次吗? 怎麼不是有2个(3,3)呢?

Answer 2

（1）和为8 甲乙可以分别是26,35,44，53,62五种情况。
概率P=1/6 x 1/6 x5 =5/36
（2）公平。
甲有3奇数3偶数6种可能，乙一样6种可能。共6x6=36种情况。
和为偶数的情况有 3x3 【甲奇乙奇】+ 3x3【甲偶乙偶】 = 18种
和为奇数的情况有 3x3 【甲奇乙偶】+ 3x3【甲偶乙奇】 = 18种
所以两人获胜的概率一样。

Answer 3

不公平 因为1+2 2+3 3+4 4+5 5+6 6+1 1+4 2+5 3+6 都是寄数 偶数很少