在0处可导
但f(x)=|x|
在0处不可导
因为左右的变化率不同
若函数f(x)在x1处可导,则f(x)的绝对值在x1处连续但不一定可导,为什么啊...
比如f(x)=x,则|f(x)|=|x|在0出的左右极限就不相等，所以极限不存在
函数连续和可导的关系
函数连续和可导的关系：如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导。关于函数的可导导数和连续的关系 1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但...
连续函数为什么不一定可导?
它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可...
求解条高数题目.设函数f(x)在x1处可导,则
把－h看作自变量x在x＝x1处的增量，此极限即为函数f(x)在x＝x1处导数的定义，所以结果是f'(x1)
导数问题:为什么函数y=f(x)在x=x`处可导是它在x=x`处连续的充分不必要条...
因为一个函数连续，但它不一定可导 比如函数f(x)=|x|,那么就有f(x)=x,0<x f(x)=0,x=0 f(x)=-x,x<0 当x从右边趋于0时，极限[f(x)-f(0)]\/(x-0)=(x-0)\/(x-0)=1 当x从左边趋于0时，极限[f(x)-f(0)]\/(x-0)=(-x-0)\/(x-0)=-1 函数在x=0处的左导数=-1...
如何证明函数在x处连续,可导呢?
对于一元函数；先证明它的连续性，如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导；1、如果其导数存在，那么必连续；2、定义法：左连续=右连续=函数值；可导性，1、定义法；2、对于初级函数，都是可导的；...
为什么函数可导可以推出连续但连续推不出可导?
然而，连续性并不能保证可导性：连续性仅仅保证了函数值随着自变量的变化而平滑地变化，但它并不保证函数在每一点都有确定的斜率。例如，考虑绝对值函数f(x) = |x|，这个函数在x=0处是连续的，因为当x趋近于0时，f(x)也趋近于0。但是，f(x)在x=0处不可导，因为它在这一点的左侧和右侧的...
函数f(x)在x。处可导与连续的区别是什么
直观来说，连续就是函数成一条线，连绵不绝，在某点处没有间断，就在这点处连续。而可导的话，在求导点处求出来的导数值则常常是此处切线的斜率。切线与原函数图象只有一个交点，但有一个交点并不一定是切线。比如函数Y=│X│在X=0处没有切线，而与之在X=0处只有一个交点的直线倒有无数条。
f(x)在点x0处可导,则f(x)一定连续吗?
则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作① ；② ；③ ， 即 由此我们可以看出 可导一定连续，且可导时左导数一定等于右导数并在此点连续，不连续一定不可导。如果左导数不等与右导数，两者都存在是只能说明此点不可导，但是一定连续！
函数可导则函数必然连续,但是为什么导函数存在则函数不一定连续?
当 x为有理数时，f(x) =0 当x为无理数时， f(x)=x^2 可以根据定义验证： 此函数 在x=0处， 连续且可导。但在x=0 的任一邻域都不连续。“导函数存在则函数不一定连续” 这句不正确。 导函数存在，通常指的是导数在一个区间存在，这样，函数在这个区间也连续。“函数在点a处导数存在，...
