因EG平行于AF，问题转化为求EG与CE夹角。（因在同一三角形，想到用余弦定理求解）
角GEC为所求夹角，
cosGEC=(EG^2+EC^2-GC^2)/2*EG*EC
设正四面体边长为X,EG=√3/4 X; EC=√3/2 X;GC=√7/4 X，
因此cosGEC=2/3
因此异面直线AF与CE所成的角为arccos2/3
在正四面体ABCD中,若E,F分别是棱AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成的...
因此异面直线AF与CE所成的角为arccos2\/3
在正四面体abcd中,若E,F分别为棱AB,CD的中点,则AF与CE所成角的正切值...
∴∠CEM或其补角是AF与CE所成角 设正四面体棱长为4,易证CE=2√3,EM=√3,CM=√7 馀弦定理得cos∠CEM=2\/3,∴tan∠CEM=√5\/2
在正四面体abcd中,若E,F分别为棱AB,CD的中点,则AF与CE所成角的...
则EG为△ABF的中位线，EG\/\/AF，EG=1\/2AF，∠CEG为AF与CE所成的角。设正四面体的棱长=2，则CF=DF=1，AF=√3，AF⊥CD，EG=√3\/2，BF=CE=√3，FG=√3\/2，勾股△CFG得CG=√7\/2，解△CEG，用余弦定理：cos∠CEG=（CE²+EG²-CG²）\/（2CE×EG）=（3+3\/4-7...
在正四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是...
解：如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a，连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=12AE，∴异面直线AE与CF所成的角即为∠CFM或其补角，∵AE=CF=32a，∴FM=34a在Rt△MEC中，EC=12a，EM=34a，∴MC=74a∴cos∠CFM=CF2+FM2?MC22CF?FM＝23∴∠CFM=arccos23．故选Arccos23 ...
...正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是...
设正四面体ABCD棱长为1,在三角形FAB中,AF=BF=√3\/2,E是AB中点,EF^2=AF^2-AE^2=3\/4-1\/4=1\/2.设G是AD中点.EG=FG=1\/2.三角形EFG是等腰直角三角形,∠EFG=45度.因为GF‖AC,所以异面直线AC与EF所成的角是45度.
...F分别为棱AD、BC的中点,求异面直线AF与CE所成的角的余弦值
如图，连接BE，取BE的中点K，连接FK，则FK∥CE，故∠AFK即为所求的异面直线角或者其补角．设这个正四面体的棱长为2，在△AKF中，AF=3=CE，KF=12CE=32，KE=12BE=32，∴AK=AE2+KE2=12+(32)2=72． △AKF中，由余弦定理可得 cos∠AFK=AF2+FK2 ?AK22AF?FK=3+34?742×3× 32=23．
...BC的中点,连接AF、CE,求异面直线AF和CE所成角的大小。
解：连BE，取BE中点为G，连GF，连AG。平面三角形BCE中，F为BC中点，G为BE中点，则FG为三角形BCE中位线，故FG平行于CE。求异面直线AF和CE所成角的大小，转化为求直线AF和FG所成角的大小。设正四面体的棱长为1。则AE=1\/2。在直角三角形ACE中，CE=根下（AC^2-AE^2)=（根下3）\/2。同...
...A为顶端)EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角的余弦值
〈MEC是异面直线AF和CE所成角，设正四面体棱长为1，CE=√3\/2，EM=AF\/2=√3\/4，DF=√3\/2，MF=DF\/2=√3\/4，根据勾股定理，CM=√（MF^2+CF^2)=√7\/4，在△EMC中，根据余弦定理，cos<MEC=(EC^2+EM^2-CM^2)\/(2*EN*EC)=2\/3，∴异面直线AF与CE所成角的余弦值2\/3。
在正四面体ABCD中,EF分别是BC,AD中点,异面直线AE,CF所成的角是?
取de中点g，连接fg，则fg是△ade的中位线 --->fg∥ae--->异面直线ae与cf所成角=∠cfg 接下来就是一些具体的计算了 答案arccos2\/3
...E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为?
已知正四面体ABCD中。E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为? 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选...
