某人在上楼梯时，一步上一个台阶或两个台阶，设 他从平地上到第一级台阶时有f(1)种走法，从平地到第二级

Question

台阶时有f(2)种走法，……，则他从平地上到第n(n≥3）级台阶时的走法f(n)等于？

Answer 1

f(1)=1；f(2)=2；
对于n≥3，该人走到该台阶有两种方法：①从n-2台阶直接上两个台阶到第n台阶；②从n-1台阶上一台阶到第n台阶。显然两种方法的走法分别有f(n-2)和f(n-1)种，即
f(n)=f(n-1)+f(n-2) ,n≥3
这是斐波那契数列，只不过是从1,2开始，而不是1,1,开始，具体情况可以在网上搜索“斐波那契数列”或查看高中数学内容，结果是
f(n)=（√5/5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)} ； (√表示根号，a^b表示a的b次幂）

Answer 2

嗯