函数有极值，就说明导数与X轴有交点，
f'(x)=3x²+2ax+1=0有实数解
判别式△=4a²-12＞0 【取等于时没有极值】
a＜-√3，或＞√3
a的范围 a∈(-∞，-√3)∪(√3，+∞)
【有极值 可以是极大值或极小值，这个题目是同时有极大值和极小值】追问
有极值 与 有极大值和极小值 有什么区别 什么时候 取等于为什么取等于
f'(x)=3x²+2ax+1=0
方程有解，判别式≥0
(2a)²-4×3×1≥0
4a²≥12
a²≥3
a≥√3或a≤-√3。追问
有极值 与 有极大值和极小值 有什么区别 什么时候 取等于为什么取等于
已知函数f(x)=x三次方+ax平方+x有极值,则a的范围
f(x)=x³+ax²+x 函数有极值，就说明导数与X轴有交点，f'(x)=3x²+2ax+1=0有实数解 判别式△=4a²-12＞0 【取等于时没有极值】a＜-√3，或＞√3 a的范围 a∈(-∞，-√3)∪(√3，+∞)【有极值 可以是极大值或极小值，这个题目是同时有极大值和极...
函数F(X)=x^3+ax^2+x在(0,正无穷)有两个极值点,求a的取值
先对函数求导 则导函数等于0在(0,正无穷)有两个根 推出导函数判别式大于零 则解得a>根号3 或 a<-根号3
函数f(x)=x^3+ax^2+x 当函数在R上有两个极值求a的取值范围。
f'(x)=3x^2+2ax+1 函数在【-1,1】上有极大值极小值，即3x^2+2ax+1=0的两个根在-1和1之间。所以 f'(-1)>0 f'(1)>0 -1<对称轴<1 △>0 综合起来，解得-2<a<负根号3 或 根号3<a<2。
如图所示,三次函数f(x)=x^3+ax^2+x在区间[-1,1]上有极大值和极小值...
解答 f’(x)=3x^2+2ax+1=3(x+a\/3)^3+1-a^2\/3。-1<-a\/3<1且1-a^2\/3<0且f’(1)>0且f’(-1)>0.-3<a<3且（a<-√3或a>√3）且a>-2且a<2.所以，实数a的取值范围-2<a<-√3或√3< a<2.注：原图有问题。方程f'(x)=0两根之积1>0,两极值点同号。
已知函数f(x)= x^3-ax^2+27x (a为常数 极值和取值范围问题。
当x属于（9，∞）时，f（x）′＞0，函数递增 所以当x=3时，f（x）取得极大值3³-15×3²+27×3=-27 当x=9时，f（x）取得极小值9³-15×9²+27×9=-243 (2)即要求 f（x）′=3x²-2ax+27≥0在（0，∞）上恒成立 即2a≤3x+ 27\/x在（0，+∞)...
已知三次函数f(x)=ax^3-x^2+x在(0,+∞)存在极大值点,则a的取值...
f'(x)=3ax²-2x+1 在x>0存在极值点，则f'(x)=0有正根 判别式=4-12a>0,得：a<1\/3 若0<a<1\/3,则f'(x)=0的两根都为正根，因此符合；若a<0,则f'(x)=0的根一正一负，其中的负根为极小值点，正根为极大值点，符合题意。综合得：a<1\/3.
函数f(x)=x^3+ax^2+x+2在R上存在极值点,则实数a的取值范围是___百度...
f(x)=x^3+ax^2+x+2 求导 f'(x)=3x^2+2ax+1 上存在极值点 所以 判别式△=4a^2-12≥0 得 a²≥3 a≤-√3 或 a≥√3
已知函数f(x)=x的3次方+a乘x的平方+bx,且在x=1处取得极大值。(1)求实...
为保证如此另外一个零点也必须是极值点（不理解的话楼主画一画就明白啦~~）极值点有两个在x=1的那个极值点是算不出来的与a的取值范围矛盾 只能算另外一个（-2a+3）\/3可解出a=-9 第三个问让一个最大一个最小f(1)-f(-2)=7-(-74)=81哈哈你懂的!
已知函数f(x)=x的3次方+a乘x的平方+bx,且在x=1处取得极大值。(1)求实...
f(x)=x³+ax²+bx f '(x)=3x²+2ax+b (1)f(x)在x=1处取极值，所以，f '(1)=0 3+2a+b=0 由Δ>0==>4a²-4*3b>0 a²>3b=3(-3-2a)=-9+6a a²-6a+9>0 (a-3)²>0==>a≠3 (2)方程：f '(x)=0,一根为1，另一根为b...
已知函数f(x)=x³+ax²+(a+6)x-1有极大值和极小值,则a的取值范围...
解：极值点处的导数等于0，有两个极值点说明f'(x)=0有两个不相等的实数根。由f'(x)=0得3x^2+2ax+(a+6)=0，利用△>0求解。4a^2-12(a+6)>0 所以解：x<-3或x>6 所以，选c
