高二物理(动量):急,在线等

一个四分之一圆弧轨道,半径为R,不光滑,圆高出地面,底端恰与一小车相接不相连,顶端为物块a,质量为m,底端为物块b,质量为3m,右边小车质量为6m,长度为L,地面光滑,释放a,a与b碰撞并粘在一起(碰撞时间极短),然后在小车表面滑动,且恰好不会掉下来,小车与a、b间动摩擦因数为u
(1)求全过程损失的机械能
(2)求a、b在小车表面上相对滑动的时间与对应摩擦产生的热量
(3)求a在1/4圆弧轨道上滑动时克服摩擦阻力做的功
(图片无法上传,麻烦您画一下,谢谢了!在线等,急!)

(1)
设a和b碰撞后的速度为v1
然后在小车表面滑动,且恰好不会掉下来,说明ab在小车上滑行了L的距离后,ab和小车的速度相等,设此速度为v2
摩擦力f=μ4mg=4μmg
ab的加速度a1=4μmg/4m=μg
小车的加速度a2=4μmg/6m=2μg/3
v1-v2=a1t
v2=a2t
s1=v1-a1t²/2
s2=a2t²/2
s1-s2=L
解得
t=√(6L/5μg)
s1=7L/5
v2²=8μgL/15
那么最后ab和小车的总动能E2=10mv2²/2=8μgmL/3
初始的总能量E1=mgR
全过程损失的机械能=mgR-8μgmL/3

(2)
t上面已解出
摩擦产生的热量=fs1=4μmg*7L/5=28μgmL/5

(3)。。。克服摩擦所做的功=mgR-8μgmL/3-28μgmL/5=mgR-124μgmL/15
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-09-13
mgR=1/2mva²+H 动能守恒
mva=4mv1 动量守恒
4mv1=10mv2 动量守恒
1/2*4mv1²=1/2*10mv2²+4mguL 能量守恒

4个方程联立得
va²=80/3guL
所以
H=mgR-40/3guL a在1/4圆弧轨道上滑动时克服摩擦阻力做的功

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