代入方程：pdp/dy-e^yp=0
dp/dy=e^y
dp=e^ydy
积分：p=e^y+c
dy/dx=e^y+c
dy/(e^y+c)=dx
d(e^y)/[e^y(e^y+c)]=dx
d(e^y)[1/e^y-1/(e^y+c)]=cdx
积分：lne^y/(e^y+c)=cx+c1
e^y/(e^y+c)=c1e^(cx)
解得：
y=ln{cc1e^(cx)/[1-c1e^(cx)]}
求微分方程通解 d^2y\/dx^2-e^y* dy\/dx=0
令p=dy\/dx, 则d^2y\/dx^2=pdp\/dy 代入方程：pdp\/dy-e^yp=0 dp\/dy=e^y dp=e^ydy 积分：p=e^y+c dy\/dx=e^y+c dy\/(e^y+c)=dx d(e^y)\/[e^y(e^y+c)]=dx d(e^y)[1\/e^y-1\/(e^y+c)]=cdx 积分：lne^y\/(e^y+c)=cx+c1 e^y\/(e^y+c)=c1e^(cx)解得...
d^2y\/dx^2-dy\/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少
解决办法是：把y暂时看做自由变量；并作变换y’=p(y);由复合函数的求导法则有：y"=dp\/dX=(dp*dy)\/(dy*dx)=p*dp\/dy ；这样原式就转化为：P*dp\/dy=f(y;p)一阶微分方程：通解是：y'=P；=Q（y，C1）；这是一个可分离的变量了；就可以积分得到原方程了。下面我们来看一下：y''-y...
求微分的平方,d^2y\/dx^2,需要注意什么
计算如下：d^2y\/dx^2 =d\/dx(dy\/dx)=d\/dt(dy\/dx)\/(dx\/dt)代入求导得到就是导数y'即dy\/dx，再进行平方得到结果，如果是二次导数，就再进行一次求导。由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
用微分求d^2y\/dx^2
解：y=0是原方程的解。∵令y'=p，则y''=pdp\/dy 代入原方程，得pdp\/dy=y ==>pdp=ydy ==>p²=y²+C1 (C1是积分常数)==>p=±√(y²+C1)==>y'=±√(y²+C1)==>dy\/√(y²+C1)=±dx ==>ln│y+√(y²+C1)│=±x+ln│C2│ (C2是积...
d^2y\/dx^2如何计算?
dy\/dx表示函数y(x)的二阶导数，d^2y\/dx^2=d\/dx(dy\/dx)=d\/dt(dy\/dx)\/(dx\/dt)只要把(dy\/dx)再微分一下即可。代入求导得到导数y'即dy\/dx，进行平方后得到结果，若是二次导数，则再进行一次求导。由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在...
d^2y\/dx^2如何计算?
d^2y\/dx^2$ 表示函数 $y$ 对 $x$ 的二阶导数，可以通过对 $dy\/dx$ 再次求导得到。具体地，我们可以使用以下公式计算：\\frac{d^2y}{dx^2}=\\frac{d}{dx}\\left(\\frac{dy}{dx}\\right)=\\frac{d}{dx}\\left(\\frac{d}{dx}(y)\\right)=\\frac{d^2y}{dx^2} 换句话说，对于给定的...
微分方程d^2y\/dx^2+y=e^x的通解
y''+y=e^x 特征方程为t^2+1=0,t=±i 所以y1=C1sinx+C2cosx 显然一个特解为y2=e^x\/2 所以通解为y=y1+y2=C1sinx+C2cosx+e^x\/2
作变量代换x=lnt简化方程d^2y\/dx^2-dy\/dx+e^2x*y=0
解：x=lnt dx\/dt=1\/t dy\/dx=(dy\/dt)\/(dx\/dt)=t dy\/dt d²y\/dx²=[d\/dt(dy\/dx)]\/(dx\/dt)=t² d²y\/dt²+t dy\/dt 代入d^2y\/dx^2-dy\/dx+e^2x*y=0 t² d²y\/dt²+t dy\/dt-t dy\/dt+e^(2lnt)y=0 t² d&#...
二次微分d(dy\/dx)\/dx为什么结果是d^2y\/dx^2?求满意解释。
解题过程如下：y''^2=x^2y'dy'\/dx =±√(x^2y')=±x√y'dy'\/√y'=±xdx 两边积分：2√y'=±x^2\/2+C14y'(±x^2\/2+C1)^2 =x^4\/4±C1x^2+C1^2 =x^4\/4+C1x^2+C1^2y'=x^4\/16+C1\/2*x^2+C1^2 y''=d^2y\/dx^2 ...
dy^2\/dx^2和d^2y\/dx^2有什么区别
d^2y\/dx^2是二阶导数表示的正确的方法,即由y对x求两次导 而dy^2\/dx^2是错误的表示方法,也就是没有这种表示方法.
