求高手,求仙人们赐教!!大一高数

如题所述

简证如下:
因为极限=a≠0,不妨设a>0(a<0同理可证)
则由保号性可得,在n适当大以后,成立an>a/2>0★(可见保号性的证明)
还是因为极限=a,可得在n适当大以后,┃an-a┃<ε▲
于是,┃(an+1/an)-1┃=┃an+1-an┃/┃an┃=┃an+1+a-a-an┃/┃an┃
≤[┃an+1-a┃+┃an-a┃]/┃an┃
对[┃an+1-a┃+┃an-a┃]/┃an┃用★和▲可得其如意小。

若a=0,不一定成立liman+1/an=1。
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