令t=1/x+x
显然x不为0
当x>0时，x+1/x≥2√(x*1/x)=2
当x<0时，-x-1/x≥√[(-x)*(-1/x)]=2
则x+1/x≤-2
即t≤-2或t≥2
将t=1/x+x带入解析式得：
f(t)=t2-2
将t换为x既有：
f(x)=x2-2(x≤-2或x≥2)
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x+1/x≥2√(x*1/x)=2
-x-1/x≥√[(-x)*(-1/x)]=2
什么意思？？
这个是均值不等式啊。
是个定理!
若a>0,b>0
则a+b>=2√(ab)
已知函数f(x+1\/x)=x⊃2;+1\/x⊃2;求f(x)
解：f(x+1\/x)=x²+1\/x²=（x+1\/x）2-2 令t=1\/x+x 显然x不为0 当x>0时，x+1\/x≥2√(x*1\/x)=2 当x<0时，-x-1\/x≥√[(-x)*(-1\/x)]=2 则x+1\/x≤-2 即t≤-2或t≥2 将t=1\/x+x带入解析式得：f(t)=t2-2 将t换为x既有：f(x)=x2-2(x...
求函数解析式 f(x+1\/x)=x⊃2;+1\/x⊃2; 求f(x)
f(x+1／x)=x²+1／x²=x²+1／x²+2-2 =(x+1\/x)²-2 令t=x+1\/x 则 f(t)=t²-2 所以 f(x)=x²-2
若函数f(x+1\/x)=x⊃2;+1\/x⊃2;,则f(x)=?
令a=x+1\/x 这里还计算a的取值范围。a∈(-∞,-2]∪[2,+∞)a²=x²+2+1\/x²x²+1\/x²=a²-2 f(a)=a²-2 f(x)=x²-2 定义域是∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
已知函数f(x+1\/x)=x⊃2;+1\/x⊃2;(x>0)求f(x)解析式
f(x+1\/x)=x²+1\/x²=(x+1\/x)²-2 （x+1\/x≧2√2）所以，f(x)=x²-2 （x≧2√2）祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O
已知函数f(x)是二次函数 若f(x+1\/x)=x⊃2;+x+1\/x⊃2; 求f(x)=...
看图片
已知函数f(x)=x^2+2,求f(1\/x)
f(x)=x²+2 f(1\/x)=(1\/x)²+2=(2x²+1)\/x² (x≠0)
已知f(x+1\/x)=x^2+1\/x^2,求f(x-1)
f(x+1\/x)=x^2+1\/x^2=(x+1\/x)^2-2。因此，f(x)=x^2-2，又因此，f(x-1)=(x-1)^2-2=x^2-2x-1
已知f((x+1)\/x)=(x^2+1)\/x^2+1\/x 求f(x)的解析式
=[(x+1)\/x]^2-[(x+1)\/x]+1 所以令[(x+1)\/x]=k 则有：f(k)=k^2-k+1 所以f(x)=x^2-x+1 换元法:令a=(x+1)\/x=1+1\/x 1\/x=a-1 则(x²+1)\/x²=x²\/x²+1\/x²=1+(a-1)²所以f(a)=1+(a-1)²+(a-1)=a²...
已知f(x+1\/x)=x3+1\/x3,则f(x)的解析式
解答过程如下：^^将x+1\/x看做一个整体 f(x+1\/x)=x^du3+1\/x^3=(x+1\/x)(x^2+1\/x2)-(x+1\/x)=(x+1\/x)[(x+1\/x)^2-2]-(x+1\/x)∴f(x)=x(x^2-2)-x=x^3-3x
f(x+1\/x)=1+1\/x+1\/x^2,求f(x)
解：f[(x+1)\/x]=f(1+1\/x)=1+1\/x+1\/x^2 =1+2\/x+1\/x^2-1\/x =(1+1\/x)^2-1\/x-1+1 =(1+1\/x)^2-(1+1\/x)+1 所以f(x)=x^2-x+1
