有人认为广义的组合数学就是离散数学，也有人认为离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。
狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。
组合数学中的著名问题
地图着色问题：对世界地图着色，每一种国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？这是图论的问题。
四色定理指出每个可以画出来的地图都可以至多用4种颜色来上色，而且没有两个相接的区域会是相同的颜色。被称为相接的两个区域是指他们共有一段边界，而不是一个点。
这一定理最初是由Francis Guthrie在1853年提出的猜想。很明显，3种颜色不会满足条件，而且也不难证明5种颜色满足条件且绰绰有余。但是，直到1977年四色猜想才最终由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken证明。他们得到了J. Koch在算法工作上的支持。
证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种），这些状态由计算机一个挨一个的进行检查。这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检。在1996年，Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一种类似的证明方法，检查了633种特殊的情况。这一新证明也使用了计算机，如果由人工来检查的话是不切实际的。
四色定理是第一个主要由计算机证明的理论，这一证明并不被所有的数学家接受，因为它不能由人工直接验证。最终，人们必须对计算机编译的正确性以及运行这一程序的硬件设备充分信任。参见实验数学。
缺乏数学应有的规范成为了另一个方面；以至于有人这样评论“一个好的数学证明应当像一首诗——而这纯粹是一本电话簿！”
船夫过河问题：船夫要把一匹狼、一只羊和一棵白菜运过河。只要船夫不在场，羊就会吃白菜、狼就会吃羊。船夫的船每次只能运送一种东西。怎样把所有东西都运过河？这是线性规划的问题。
中国邮差问题：由中国组合数学家管梅谷教授提出。邮递员要穿过城市的每一条路至少一次，怎样行走走过的路程最短？这不是一个NP完全问题，存在多项式复杂度算法：先求出度为奇数的点，用匹配算法算出这些点间的连接方式，然后再用欧拉路径算法求解。这也是图论的问题。
任务分配问题（也称婚配问题）：有一些员工要完成一些任务。各个员工完成不同任务所花费的时间都不同。每个员工只分配一项任务。每项任务只被分配给一个员工。怎样分配员工与任务以使所花费的时间最少？这是线性规划的问题。
这些你都可以在生活中找到实际应用。具体内容查参考资料啦。
参考资料：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BB%84%E5%90%88%E6%95%B0%E5%AD%A6
其实我觉得数学只要考试合格
将来不做工地上的头头
学数学么个屁用……还应用呢……
什么叫组合
此外，在计算机科学、金融、生物信息学等领域，组合也有着重要的应用。通过理解组合的概念和方法，我们可以更好地解决各种实际问题。总的来说，组合是将多个事物按照一定的规则或需要整合在一起的过程或结果。无论是数学计算还是日常生活，理解和运用组合的概念都能帮助我们更好地处理各种问题和场景。
组合数学在生活中的应用
狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。组合数学中的著名问题 地图着色问题：对世界地图着色，每一种国家使用一种颜色。如果要求相邻国家的颜色相异，是否总共只需四种颜色？这是图论的问...
组合的英文是什么
1. 数学领域的应用：在数学中，组合是研究从给定数量的元素中选取若干元素的所有不同方式的学科。这种选取不考虑元素的顺序，因此，组合的数学表示与排列有所区别。在这种上下文中，"combination"是一个非常恰当的翻译。2. 日常语境中的应用：在日常生活中，我们经常用到组合这个词。例如，当我们谈论服装...
如何应用组合数学的相关知识?
生物学：在生物学中，组合数学也有广泛的应用。例如，在遗传学中，我们可以通过组合数学的方法来分析和预测基因的组合方式。另外，在生态学中，我们也可以通过组合数学的方法来分析和预测物种的分布和演化。经济学：在经济学中，组合数学的应用也非常广泛。例如，在市场分析中，我们可以通过组合数学的方法来...
组合数学的就业方向是怎样的?
计算机科学：组合数学在计算机科学中的应用非常广泛，包括算法设计、数据结构、网络优化、密码学等。因此，组合数学家可以在软件公司、互联网公司或者研究机构中工作，负责开发新的算法或者解决复杂的计算问题。金融行业：组合数学在金融行业中也有广泛的应用，特别是在风险管理、投资组合优化、衍生品定价等方面...
组合数有什么用途?
4.组合数学：组合数学是研究计数问题的数学分支，而组合数是其基本工具。组合数学在密码学、编码理论、博弈论等领域有广泛应用。5.物理学：在物理学中，组合数用于计算量子态的数量，即一个系统可以处于的所有可能状态的数量。这对于理解和描述量子力学系统的行为非常重要。6.经济学：在经济学中，组合数...
生活中的数学日记(精选)
其次，数学的逻辑思维在日常购物中也有所体现。当你观察到人民币的面额分布时，会发现它们的组合方式正好能满足随意组合的需求，这就是数学的巧妙设计。在超市，即使一个小朋友也能通过简单的加法和观察，解决实际问题。再次，数学的学习并不仅仅局限于课堂，它在生活中是活生生的实践。无论是电影院的购票...
组合数是什么?有什么应用场景呢?
组合数是一种数学概念，用于计算从n个元素中取出k个元素的组合数。组合数的计算在数学、计算机科学等领域中广泛应用，例如在概率论、统计学、密码学等方面都有应用。下面将介绍组合数的计算方法。公式法 组合数的计算可以使用公式，公式如下：C(n,k) = n! \/ (k! * (n-k)!)其中，C(n,k)表示...
排列组合在实际中如何应用
组合指的是从给定的元素中选取一定数量的元素，但不考虑元素之间的顺序。例如，从元素集合{a,b,c}中选取2个元素进行组合，可以得到ab、ac、bc这3个组合，注意这里不包括ba、ca、cb这3个与前面3个含义相同但顺序不同的组合。排列和组合在实际应用中具有广泛的应用，例如在组合数学、统计学、计算机科学...
数学中组合图形是什么意思
组合图形有很多实际应用。在计算领域中，它们用于设计算法和进行计算机图形学研究。在物理学和工程学中，组合图形被用来描述物体的形状和结构。在体育竞技中，组合图形被用来设计比赛场地和赛程。此外，组合图形还被应用于许多其他领域，如医学、音乐和艺术等。学生可以通过学习数学基础知识和常用符号来理解组合...
