原式=∫∫∫1dxdydz=(4/3)πabc
被积函数为1，积分结果为区域的体积，椭球体积公式为：(4/3)πabc追问
我目前还没学到此公式，被积函数z是1吗？照你所说∫∫ydxdz也为(4/3)πabc ，是吗？
追答高斯公式：
∫∫（Σ） Pdydz+Qdxdz+Rdxdy=∫∫∫（Ω） (∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z)dxdydz
其中Σ封闭取外侧，Ω由Σ围成。
本题∫∫zdxdy=∫∫ydxdz=∫∫xdydz
求∫∫zdxdy,K为椭球面x²\/a²+y²\/b²+z²\/c²=1的外...
由高斯公式 原式=∫∫∫1dxdydz=(4\/3)πabc 被积函数为1，积分结果为区域的体积，椭球体积公式为：(4\/3)πabc
...=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分,则∫∫zdxdy+xdy
所以∫∫Σ ydzdx = 3π\/2。普通法.Σ：x² + y² = 1,前侧、取Σ1：y = - √(1 - x²),左侧、取Σ2：y = √(1 - x²),右侧：∫∫Σ ydzdx。= ∫∫Σ1 ydzdx + ∫∫Σ2 ydzdx。= - ∫∫D [- √(1 - x²)] dzdx + ∫∫D [√(1 -...
...+zdxdy,其中S是椭球面x2\/a2+y2\/b2+z2\/c2=1外侧 求具体过程
由高斯公式得到 ∫∫s xdydz+ydzdx+zdxdy =∫∫∫(P'x+Q'y+R'z)dV=3∫∫∫dV (转变成了一个在椭球内的三次积分）=3*(V椭球）=3*(4\/3)πabc =4πabc
求∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy,其中积分区域为x^2\/a^2+y^2\/b^2+(z-1)^2...
补充平面 ∑1 : z = 1（x^2\/a^2+y^2\/b^2 ≤ 1）， 取下侧，成封闭立体.I = ∫∫<∑> xdydz+ydzdx+zdxdy = ∯<∑+∑1>xdydz+ydzdx+zdxdy - ∫∫<∑1>xdydz+ydzdx+zdxdy 前者用高斯公式， 后者 z = 1， dz = 0 I = ∫∫∫<Ω> 3dv + ∫∫<x^2\/a^2+y^2\/b...
求曲面积分xdydz+zdxdy,其中是圆柱面x^2+y^2=a^2(a>0)在第一卦限中被...
简单分析一下，答案如图所示
...x^2\/4+y^2\/9+z^2\/25=1,求积分:xdydz+ydzdx+zdxdy\/(x^2+y^2+z^2...
至于你的答案，我怎么也得不到，难道题目抄错了？
...球面z=√(a^2-x^2-y^2)的上侧,则∫∫∑xydydz+yz
首先积分曲面关于xoz，yoz平面都是对称的，而被积函数（x＋y）分别是关于x，y的奇函数，所以∫∫（x＋y）＝0，原积分＝∫∫zds，而（z＇x）＾2＋（z＇y）＾2＋1＝x＾2／z＾2＋y＾2／z＾2＋1＝a＾2／z＾2，所以积分＝∫∫azdxdy／z＝a∫∫dxdy＝πa＾3 意义 当被积函数大于零...
曲面积分(xdydz+ydxdz+zdxdy)\/(x^2+y^2+z^2)^(3\/2),其中 (1
简单计算一下即可，答案如图所示
曲面积分ffxdydz+ ydxdz+ z^2dxdy曲面为z=(x^2+y^2)^(1\/2)在
有①=2∫∫〔∑1外侧之上半球面〕zdxdy\/aaa =2∫∫〔上述曲面在xoy面的投影域D1：xx+yy《aa上〕√aa-xx-yydxdy\/aaa 用极坐标计算上述二重积分得到 =2∫〔0到2π〕dt∫〔0到a〕r*√aa-rrdr\/aaa =2*2π*(1\/3) =4π\/3。 于是得到本题结果=4π。 (2)， 方法参看(1)，...
问: 曲面积分(xdydz+ydxdz+zdxdy)\/(x^2+y^2+z^2)^(3\/2)
欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 第二题比较难，所以不太确定对不对，结果都是4π 欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
