1、
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∵∠BDE＝∠CDG，ED＝GD
∴△BDE≌△CDG （SAS）
2、
∵ED＝GD，DF⊥DE
∴DF垂直平分EG
∴FE＝FG
对顶角 ∠BDE＝∠CDG
2) ED＝GD，DF⊥DE =》 △EFG为等腰三角形 =》FE=FG
如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,延长ED至...
证明：1、∵D是BC的中点 ∴BD＝CD ∵∠BDE＝∠CDG，ED＝GD ∴△BDE≌△CDG （SAS）2、∵ED＝GD，DF⊥DE ∴DF垂直平分EG ∴FE＝FG
在三角形ABC中 点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,延长ED至...
又∵ED=GD,DF=DF ∴△EDF全等于△GDF ∴EF=GF D 是BC的中点，BD=CD 又∵ ED=GD ∠BDE=∠CDE ∴△BDE全等于△CDG ∴BE=CG ∴CG+CF＞GF ∴BE+CF＞EF
...在三角形ABC 中,点d为BC的中点,点e为ab上一点,df 垂直于de 交ac于f...
（根据：对顶角相等。）2、在三角形EFD和三角形GFD中，因为，点E为AB上一点 DF垂直DE交AC于F，所以，角FDE=角FDG=90度。又因为，ED=GD且DF为公共边，所以，三角形EFD全等于三角形GFD （根据：边角边全等。）所以，FE等于FG 3、在三角形BED和三角形CGD中，因为，点D为BC的中点，得到：BD=CD...
...是BC的中点,点E为AB上的一点,DF⊥DE交AC于E,延长ED至G,使ED=GD...
证明：⑴在△DEB 和△DGC中 ED=GD ∠BDE=∠CDG（对顶角相等）DB=DC ∴△DEB ≌△DGC（SAS）∴∠EBD=∠GCD ∴BE\/\/CG（内错角相等，两直线平行）⑵∵ED=GD，DF⊥DE ∴FE=FG（线段垂直平分线上性质）愿对你有所帮助！
如图,在△ABC中,D为BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且DE⊥DF,求证...
是这个吗？延长ED，使DG=DE，连接CG、FG易得三角形DEB全等于三角形GCD所以BE=CG因为DE=DG，DF=DF，角EFD=角FDG=90度所以FG=EF因为CF+DG>FG（两边之和大于第三边）GF=BE，FG=EF所以BE+CF>EF
如图,△ABC中,D是BC的中点,F是AC上一点,连接DF并延长FD,使DG=DF,DE⊥...
因为BG与AC平行，D为BC中点 所以三角形BGD与三角形CDF全等 则CF等于BG，GD等于DF 又因为ED垂直于GF 即三角形EFG的边GF的中线与高线重合 所以三角形EFG为等腰三角形 所以EF等于EG 因为BE,BG,EG三线在同一三角形中 所以BE+BG>EG 所以BE+CF>EF ...
如图,在△ABC中,已知D为BC中点,E为AC上一点,DE延长线与BA延长线交于点...
于是AG\/DC=AE\/EC 所以AE\/EC=FA\/FB (2)题目错了，应该是FE\/ED=2FA\/AB 从F作FH∥BC交CA的延长线于H 由于∠FHA=∠BCA，∠HFA=∠CBA，所以△FHA∽△BCA，于是FA\/AB=FH\/BC=FH\/(2DC)又∠FHE=∠DCE，∠HFE=∠CDE，所以△FHE∽△DCE，于是FE\/ED=FH\/DC 所以FE\/ED=2FA\/AB ...
如图,△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于E,EF⊥AB,交AB于F...
答案是BF=CG 根据角平分线的性质可以得出EF=EG 点D是BC的中点，DE又垂直BC，所以DE垂直平分BC，可以得出△EBC是一等腰三角形 所以有EB=EC 所以两直角三角形BEF和CEG全等 所以BF=CG
已知:如图,在△ABC中,D是边BC上的中点,点E,F分别在边AB,AC上,EF\/\/BC...
证明：∵ED=FD ∴∠DEF=∠DFE ∵EF\/\/BC ∴∠DEF=∠EDB，∠DFE=∠FDC ∴∠EDB=∠FDC ∵D是BC的中点 ∴BD=CD 又∵ED=FD ∴△BDE≌△CDF（SAS）∴∠B=∠C ∵EF\/\/BC ∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C ∴∠AEF=∠AFE
在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连结EF...
求证：BE+CF＞EF，步骤如下：证明：如图，延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG，∵在△DCG与△DBE中，CD＝BD∠CDG＝BDEDG＝DE ∴△DCG≌△DBE（SAS），∴DG=DE，CG=BE，又∵DE⊥DF，∴FD垂直平分线段EG，∴FG=FE，在△CFG中，CG+CF＞FG，即BE+CF＞EF；...
