ln(1+2x)~2x
arcsin3x~3x
这个在高数书上都有可以直接用
所以极限就是2x/3x=2/3
求lim(x→0)[ln(1+2x)]\/arcsin3x的极限
所以极限就是2x\/3x=2\/3
lim(x→0)in(1+2x)\/arcsin3x的极限?
=lim(x->0)2x\/3x =2\/3 x->0 ln(1+2x)~~2x arcsin3x~~3x
函数问题
limf(x)=limIn(1+2x)\/arcsin3x =lim2x\/3x =2\/3 当这个函数在x=0处连续的话,,只要f(0)的值是f(x)在x趋于0的情况下的极限值就行了,,所以补充f(0)=2\/3
limarcsin2x\/sin3x求极限
原式 = lim (arcsin2x)'\/(sin3x)'= lim [2\/(1-4x^2)^0.5]\/(3cos3x)=lim 2\/3 =2\/3 最简单的是用洛必达法则：当x→0时,acrsin2x ~ 2x ,sin3x ~3x 所以 原式= lim 2x\/3x = 2\/3
若函f(x)=ln(1+2x)\/arcsin3x在x=0处连续f(0)=
lim {x->0} f(x)= lim {x->0} ln(1+2x)\/arcsin3x 因为 ln(1+2x) ~2x arcsin(3x) ~3x 所以 lim {x->0} ln(1+2x)\/arcsin3x = lim {x->0} 2x\/3x =2\/3 所以f(0)=2\/3
利用等价无穷小求极限
当x→0时，arcsinx~x sinx~x ln(1+x)~x lim arcsin3x \/ sin4x=lim 3x\/4x=3\/4 lim ln(1+2x) \/arcsin3x=2x\/3x=2\/3
limx趋近于0xarcsin3x求极限
x趋于0的时候，x和arcsin3x 都趋于0，那么当然得到 x *arcsin3x 的极限值为0 而如果是 x \/ arcsin3x的话，即等价于 x \/3x ，那么极限值为1\/3
极限lim(x→0)arcsin3x\/2x等于多少
用等价无穷小 ln(1+2x)~2x arcsin3x~3x 这个在高数书上都有可以直接用 所以极限就是2x\/3x=2\/3
...给函数[ln(1+2x)]\/arcsin3x补充定义f(0),使它在x=0处连续
f (0)=0 lim f(0)=0 x →0
求极限lim(x趋于0)[arcsin(2x)\/arctan(3x)]
解：原式=lim(x->0)[arcsin(2x)\/arctan(3x)]=lim(x->0){[2\/√(1-4x²)]\/[3\/(1+9x²)]} (应用罗比达法则)=2\/3。
