当0<=x<=1时，显然有
3>=1+x^(1/2)+x>=1，因此
x^n>=被积函数>=x^n/3
于是 ∫[1,0]x^ndx>=∫[1,0]x^n*dx/(1+x^(1/2)+x)>=∫ [1,0]x^n/3dx
即 1/(n+1)>=∫[1,0]x^n*dx/(1+x^(1/2)+x)>=1/(3(n+1))，
由夹逼定理知道原极限是0。
求x趋向于无穷大时,(x^3*sin(1\/x))\/(x^2+1)的极限,帮忙写一下过程以及...
x趋于无穷大(x^3*sin(1\/x))\/(x^2+1)= x趋于无穷大(sin(1\/x))\/1\/x+1\/x^3)= t趋于0 (sin(t))\/(t+t^3)=t趋于0 sin(t))\/t=1 原极限为 无穷\/无穷 型的
lim(n→∞){n\/(n^2+1)+n\/(n^2+2^2)+...+n\/(n^2+n^2)}求此式的极限?说明...
=lim(n→∞)1\/n*[1\/(1+(1\/n)^2)+1\/(1+(2\/n)^2)+...+1\/(1+(n\/n)^2)]=∫(0→1)1\/(1+x^2)dx （区间[0,1]的分点为i\/n）=arctanx|(0→1)=π\/4
什么是导数啊?高中数学导数学不会啊!!!
拿最简单的 ：圆的面积 来说。 不用到微积分你永远无法证明 S = πr^2
高数极限问题
我原来的写法是走弯路了，可以直接分子分母除以tan5x 综上，这题可以像你那样直接替换的前提是上面这种解法表示的两个极限分别存在。这个“极限存在”指的是拆分成参与基本的四则混合运算的基本单元的极限，而不是你说的单独的每一项的极限。
利用定积分求极限:lim(n趋向于正无穷)(1\/n^4)(1+2^3+...+n^3)
原式=lim(n→∞)1\/n*[(1\/n)^3+(2\/n)^3+...+(n\/n)^3]=∫(0→1)x^3dx （区间[0,1]的分点为i\/n）=x^4\/4|(0→1)=1\/4 存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数。N的相应性：一般来...
(急)极限问题
=[limx→0 (1+2x)^(1\/2x)]^2 {极限运算法则} =e^2 limx→∞ 2^nsinx\/2^n(x≠0);题目应该是：（否则没必要说x≠0）limx→∞ 2^n\/x sinx\/2^n(x≠0)=limx→∞ (sinx\/2^n)\/(x\/2^n)=1 我在我的教科书上看到过和你类似的这么一题：limn→∞ 2^nsinx\/2^n(x≠0...
x_>0极限1\/ln[x+(1+x^2)^1\/2]-1\/ln(1+x) 我找到之前你回答的这个问题...
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关于导数问题
证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y\/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y'=e^x和y=...
lim(x→∞)ln(1+x^2),求证极限是否存在?分别从x→ -∞和x→+∞说一...
不管x→ -∞还是x→+∞，x^2都→+∞，所以：lim(x→∞)ln(1+x^2)=+∞。极限不存在，但趋势是正无穷大。
当n趋向无穷大时,(1+1\/n)^n为多少?为什么?
(1+1\/x)^x X的X次方,当X趋近无穷时的极限.正是这种从无限变化中获得的有限,从两个相反方向发展(当X趋向正无穷大的时,上式的极限等于e=2.71828……,当X趋向负无穷大时候,上式的结果也等于e=2.71828……)得来的共同形式,充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西. 现代宇宙学表明,宇宙起源于“大...
