matlab 中hilbert函数具体实现的什么运算?

Answer 1

matlab里的hilbert函数出来的是一个解析信号，这个信号的实部是原版信号，而虚部就是一个真正的权希尔伯特变换了。看里边的help有解释。

实值函数的解析表示是解析信号，包含原始函数和它的希尔伯特变换。这种表示促进了许多数学变换的发展。基本的想法是，由于频谱的埃尔米特对称，实值函数的傅里叶变换（或频谱）的负频率成分是多余的。

若是不介意处理复值函数的话，这些负频率分量可以丢弃而不损失信息。这使得函数的特定属性更易理解，并促进了调制和解调技术的衍生，如单边带。只要操作的函数没有负频率分量（也就是它仍是“解析函数”），从复数转换回实数就只需要丢弃虚部。解析表示是相量概念的一个推广：相量限制在时不变的幅度、相位和频率，解析信号允许有时变参数。 

扩展资料：

希尔伯特变换在信号处理中很重要，能够导出信号u(t) 的解析表示。这就意味着将实信号u(t) 拓展到复平面，使其满足柯西－黎曼方程。 例如，希尔伯特变换引出了傅里叶分析中给定函数的调和共轭，也就是调和分析。等价地说，它是奇异积分算子与傅里叶乘子的一个例子。

希尔伯特变换最初只对周期函数（也就是圆上的函数）有定义，在这种情况下它就是与希尔伯特核的卷积。然而更常见的情况下，对于定义在实直线R（上半平面的边界）上的函数，希尔伯特变换是指与柯西核卷积。希尔伯特变换与帕利-维纳定理有着密切的联系，帕利-维纳定理是将上半平面内的全纯函数与实直线上的函数的傅里叶变换相联系起来的另一种结果。

Answer 2

matlab里的hilbert函数出来的是一个解析信号，这个信号的实部是原信号，而虚部就是一个真正的希尔伯特变换了。看里边的help有解释。

The analytic signal x = xr + i*xi has a real part, xr, which is the original data, and an imaginary part, xi, which contains the Hilbert transform.