高中物理 求思路、过程

Question

汽车沿直线从甲地开往乙地，若在前一半路程的平均速度为v1，在后一半路程的平均速度为v2，
则汽车全程的平均速度为多少？
若在前一半时间的平均速度为v1，在后一半时间的平均速度为v2，则汽车全程的平均速度为多少？

Answer 1

第一问，因为前半程与后半程路程相同，故设一半的路程为X，
则前半程用时T1=X/V1，后半程用时T2=X/V2
所以平均速度为V=2X/(T1+T2)=2X/(X/V1+X/V2)=(2V1V2)/(V1+V2)

第二问，因为前后两部分用时相同，故设前一段用时为t,
则前半程走过的路程是x1=V1t，后半程走过的路程是x2=V2t
所以汽车全程平均速度是V=(x1+x2)/(2t)=(V1t+V2t)/(2t)=(V1+V2)/2

Answer 2

对于第一个问题，前一半时间为s/2v1,后一半时间为s/2v2，所以总时间为（s/2v1+ s/2v2）那么平均速度为总的路程除以总的时间，经计算为2v1 v2/( v1+ v2)
对于第二个问题，总的路程为v1t+v2t，总的时间为2t,经计算，平均速度为( v1+ v2)/2
这样讲你明白没有？

Answer 3

平均速度是位移除以时间，全程的平均速度就用全程的位移，除以走完全程所用的时间；
第一题，设前一半位移为S，后一半位移也为S，则全程位移就是2S；
前一半所用的时间T1=S/ V1 ，后一半用的时间为T2=S/ V2 ，全程的时间就是T1+T2
全程的平均速度就等于 2S/(T1+T2)=2V1*V2/(V1+V2)
第二题，设前一半时间为T，则后一半时间也为T，走完全程的时间就是2T；
前一半时间通过的位移为V1*T，后一半时间通过的位移为V2*T，
全程的位移就是V1*T+V2*T；
全程的平均速度就等于 (V1*T+V2*T)/2T=(V1+V2)/2

Answer 4

1：设路程为2L，t1=L/v1,t2=l/v2 v(平均）=2L/(t1+t2) L可以消掉
2：设时间为2t , L1=v1t,L2=V2t v（平均）=（L1+L2)/2t .t可以消掉
总体思路是设出未知量，在计算过程中消去，可得到最终答案。做多了就有思路了。

Answer 5

首先平均速度的算法是总位移除以总时间，故先要算出总时间，令其总路程的一半为S，即总时间为（S/V1＋S/V2），平均速度为 2S÷ （S/V1＋S/V2）＝2V1V2/（V1＋V2）