关于排列组合的问题

在卡片上打印三位数共(100~999)共900个,有的卡片所印的倒过来看仍为三位数,如198倒过来看是861,(1倒过来仍为1)有的倒过来则不然,因此,有的可一卡两用,问可少打印多少张?答案为34,求教过程!

第1个回答  2008-02-04
只有0 1 6 8 9能倒转
但是0 1 8不变 6 9会变换
两头数字不为0
故只有(4*5*4=)80种卡片可被倒转
但是有倒转后数字不变
这样的数字中间肯定是0 1 8
两头有4种可能:都是1、都是8、6*9和9*6
故去掉(3*4=)12种
剩下68种肯定有互相对应的卡片
所以只需做一半34种
剩下的34就省下了
第2个回答  2008-02-04
可倒过来的数有1、6、8、9、0.
6、9是互倒的,1、0、8是自倒的。

一、首先考虑0,0只有在中间才会保证正反是三位数。
0的两边是1、6、8、9中的一个,可重。
则4个中取俩 4*4种,但609倒后还是609,同样101、808、906到后还是906共可少印(16-4) /2=6个;
二、不含0:
则有4*4*4个,同样619、916、689、986、111、181、888、818八数倒后不变,则又有(64-8)/2=28个;
共少印6+28个。
应该能看明白。
第3个回答  2008-02-04
棵倒过来的有1 6 8 9 0,其中不变的有1 8 0,还有6 9互相倒
三位数中能倒过来 即中间为1 6 8 9 0 两边分别为1 6 8 9(0不行)
有4*4*5=80种
三位数中能倒过来且不变 即中间为1 8 0,两边为11 88 69 96
有3*4=12种
所以三位数中能倒过来且变化的有68种,两个一组,可省一半
68/2=34种
第4个回答  2008-02-04
打印的是你举出来的么?
都能反过来的0,1,8
反过来变其他数的6-9
所以100-999反过来树要大于100所以末尾不为0 可能以后有相同的记得要去掉
第一个为101,200内有161(191就不算了吧?)181(101之类算一样吧?)189
1既然018倒过来一样只要算6-9就行了
就这样考虑下算下吧
第5个回答  2008-02-04
给LZ个提示
0 1 6 8 9倒过来可以
以他们5个为基础
不过注意,0不能做第一个本回答被提问者采纳

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