(x²+x)²-4(x²+x)-12=0
令y=x²+x，原方程变为：
y²-4y-12=0
(y+2)(y-6)=0
y+2=0 或 y-6=0
y=-2 或 y=6
当y=-2时：
x²+x=-2
x²+x+2=0
△=1²-4×1×2=1-8=-7﹤0，此方程无实数解
当y=6时：
x²+x=6
x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x+3=0 或 x-2=0
x=-3 或 x=2
所以，原方程的解为 x=-3 或 x=2
(2x²-3x)²+5(2x²-3x)+4=0
令a=2x²-3x，原方程变为：
a²+5a+4=0
(a+1)(a+4)=0
a+1=0 或 a+4=0
a=-1 或 a=-4
当a=-1时：
2x²-3x=-1
2x²-3x+1=0
(x-1)(2x-1)=0
x-1=0 或 2x-1=0
x=1 或 x=1/2
当a=-4时：
2x²-3x=-4
2x²-3x+4=0
△=(-3)²-4×2×4=9-32=-23﹤0，此方程无实数解
所以，原方程的解为 x=1 或 x=1/2
t^2-4t-12=0 (1)
m^2+5m+4=0 (2)
(1)(2)分别因式分解得
（t-6)(t+2)=0 （3）
(m+1)(m+4)=0 （4）
所以
由（3）得x^2+x=6 得x=-3,x=2
或x^2+x=-2(△=1²-4×1×2=1-8=-7﹤0，此方程无实数解)
解得x=-3,x=2
由（4）得2x^2-3x=-1 得x=1/2,x=1
或2x^2-3x=-4（△=(-3)²-4×2×4=9-32=-23﹤0，此方程无实数解）
综上所诉方程（1）解为x=-3,x=2
方程（2）解为x=1/2,x=1
换元法解方程(x^2+x)^2-4(x^2+x)-12=0和(2x^2-3x)^2+5(2x^2-3x)+4=0
x²+x-6=0 (x+3)(x-2)=0 x+3=0 或 x-2=0 x=-3 或 x=2 所以，原方程的解为 x=-3 或 x=2 (2x²-3x)²+5(2x²-3x)+4=0 令a=2x²-3x，原方程变为：a²+5a+4=0 (a+1)(a+4)=0 a+1=0 或 a+4=0 a=-1 或 a=-4 ...
用换元法解方程(要检验)
解：原等式（x^2+2x）^2-2x^2-4x=3 变形（x^2+2x）^2-2（x^2+2x）-3=0，令x^2+2x=y，故原等式换元为y^2-2y-3=0，借这个方程y=-1或3 分别代入x^2+2x=y中，当y=-1时，解x=-1 当y=3时，解x=1或-3 故方程解为x=-1.1或-3 ...
详细解释一元二次方程的解法
第一步:先在X^2+2X后加一项常数项,使之能成为一项完全平方式,那么根据题目,我们可以得知应该加一个1这样就变成了(X+1)^2。 第二步:原式是X^2+2X-3,而(X+1)^2=X^2+2X+1,两个葵花子对比之后发现要在常数项后面减去4,才会等于原式,所以最后用配方法后得到的式子为(X+1)^2-4=0,最后可解方程。
若f(x-2)=2x^2-3x+4,则f(x)=?分别用换元法和配凑法解?
换元法：设x-2=t,则x=t+2.f(x-2)=f(t)=2(t+2)^2-3(t+2)+4=2t^2+5t+6,所以f(x)=2x^2+5x+6.配方法：f(x-2)=2(x^2-4x+4)+5(x-2)+6=2(x-2)^2+5(x-2)+6,所以f(x)=2x^2+5x+6.(2)f(√x-1\/√x)=x+1\/x=(√x-1\/√x)^2+2 所以,f(x)=x^...
一元二次方程的解法?
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=m± . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解。
用换元法或十字相乘法. (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1 3x^3+7x^2-4
换元法（把多项式中较为复杂的式子用新的字母代替,从而分解因式的方法.）1 (2x^2-3x+1)^2-22x^2+33x-1 令y=2x^2-3x,则原式=(y+1)^2-11y-1=y(y-9)把2x^2-3x代入,再分解得 x(2x-3)(x-3)(2x+3)
怎样用换元法解方程?
不定积分的换元法解法 局部换元 又称整体换元，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现。例如解不等式：4^x +2^x －2≥0，先变形为2^2x,设2^x =t（t>0），从而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。值域换元...
4(2x^2-x+1)(x^2-2x+3)-(3x^2-3x+4)^2 换元法因式分解
令a=2x²-x+1 b=x²-2x+3 则3x²-3x+4=a+b 所以原式=4ab-(a+b)²=4ab-a²-2ab-b²=-(a²-2ab+b²)=-(a-b)²=-(2x²-x+1-x²+2x-3)²=-(x²+x-2)²=-(x-1)²(x+2)²...
2x^2-3x+1\/2x^2-3x+2=0换元法 求过程
设2x^2-3x=y ∴原方程可化 为 y +1\/y +2=0 y^2+2y +1=0 (y+1)^2=0 ∴y=-1 ∴2x^2-3x=-1 2x^2-3x+1=0 (2x-1)(x-1)=0 ∴x=1\/2 x=1
用换元法解一元二次方程2x^2+3x-4=4\/(2x^2+3x)
2X^2+3X设为a得出 a-4=4\/a A^2-4A=4 A^2-4A+4=8 (A-2)^2=8 A=8的平方根+2 ...怎么解出一元4次方程。。。
