16x+12y-40=0
4x-3y-10=0
这就是公共弦所在直线
y=(4x-10)/3代入x^2+y^2-10x-10y=0并整理
5x^2-58x+80=0
x1+x2=58/5,x1x2=16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1764/25
y1-y2=[(4x1-10)/3]-[(4x2-10)/3]=4(x1-x2)/3
(y1-y2)^2=16(x1-x2)^2/9=3136/25
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=14
两圆半径为5√5
所以两半径与圆心连线组成等腰直角三角形
所以公共弦长为10
已知两圆x^2+y^2-10x-10y=0,x^2+y^2+6x-2y-40=0, 求(1)它们的公共弦所在...
⑴x^2+y^2-10x-10y=0,x^2+y^2+6x-2y-40=0,两式相差得公共弦所在直线方程：16X+8Y-40=0，即2X+Y-5=0。⑵Y=5-2X代入x^2+y^2-10x-10y=0，X^2+(5-2X)^2-10X-10(5-2X)=0，5X^2-10X-25=0，X^2-2X-5=0，X=1±√6，X1-X2|=2√6，Y1=5-2X=5-2-√6=3-√6...
已知两圆x^2+y^2-10x-10y=0,x^2+y^2+6x-2y-40=0,求
公共弦就是过两园交点的一条直线，有且只有这一条直线，那么连列两个函数得到： X＾2＋Y＾2－10X－10Y=X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40 也就是16X+8Y=40 这条直线方程也就是Y=5-2X 将Y=5-2X代入任意一圆方程得到 X^2+(5-2X)^2-10X-10(5-2X)=0 X^2+25-20X+4X^2-10X-50+20X=0 ...
已知两圆x 2 +y 2 -10x-10y=0,x 2 +y 2 +6x-2y-40=0,求(1)它们的公共弦...
解：（1）两圆公共弦所在直线的方程为： ， 解得2x+y-5=0。（2）圆 的圆心为（5，5），半径为 ，圆心到公共弦的长为： ，根据勾股定理可得公共弦的长为： 。
求圆x2+y2-10x-10y=0与圆x2+y2-6x+2y-40=0的公共弦长是多少?
X�0�5+Y�0�5 -6X+2Y-40=0---（2），（1）-（2）：-4X-12Y+40=0，X+3Y-10=0，X=10-3Y---（3），把（3）代入（1），（10-3Y）�0�5+
已知两圆求:x2+y2-10x-10y=0,x2+y2-6x+2y-40=0,求公共铉垂直平分线的...
化为(x-5)^2+(y-5)^2=50,(x-3)^2+(y+1)^2=50 设圆心A(5,5),C(3,-1),两圆交点B、D，四边形ABCD是边长为5√2的菱形，其中一条对角线AC=√[(5-3)^2+(5+1)^2]=2√10 由勾股定理，BD\/2=√[(5√2)^2-(√10)^2]=2√10,BD=4√10.公共弦长4√10....
大题:已知两圆X平方+Y平方-10X-10Y=0,X平方+Y平方+6X-2Y-40=0,求(1...
解：要求两圆公共弦，则：联立两圆方程，得：x^2 + y^2 -10x - 10y = 0………① ｛ x^2 + y^2 + 6x - 2y - 40 = 0………② 由②-①，得：16x + 8y = 40 化简：y= -2x + 5 即：两圆公共弦的方程为：y= -2x + 5 ...
怎么求两圆的公共弦长
简单分析一下，详情如图所示
求圆x2+y2-10x-10y=0与圆x2+y2-6x+2y-40=0的公共弦长
先求出两圆标准方程：一圆圆点为（5,5）另一个为（3,-1）则两圆距离为根号下40圆半径为根号下50再用勾股定理求可得结果根号下40.其实2圆点与弦长相连则为正方形一看即可的结果。
解方程求两圆的公共弦长?
证明：无论k取何值，相交二圆f(x,y)=0;g(x,y)=0构成的方程f(x,y)+k*g(x,y)=0都经过二圆的公共点。由此，设圆系方程为：k(x^2+y^2-10x-10y)+(x^2+y^2+6x+2y-40)=0……（*）。令k=-1，得16x+12y-40=0，简化为4x+3y-5=0，即公共弦所在直线方程。圆x^2+y^2-10...
求两圆C1:x²+y²-10x-10y=0,C2:x²+y²+6x+2y-40=0...
x^2+y^2-10x-10y=0 (x-5)^2+(Y-5)^2=50 X^2+Y^2+6X+2Y-40=0 (X+3)^2+(y+1)^2=50 公共弦所在的直线是两个方程式之差 即16x+12y-40=0 4x+3y-10=0 C1到该直线的距离是|25|\/根号(4^2+3^2)=5 C1半径为5根号2 那么公共弦长的一半为根号[（5根号2）^2-5^2]=5 ...
